2019-2020年高三数学下学期第十次月考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期第十次月考试卷文（含解析）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．已知，函数y=f（x+φ）的图象关于（0，0）对称，则φ的值可以是（）A．B．C．D．3．已知在平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则z=的最大值为（）A．﹣5B．﹣1C．0D．1224．若直线xcosθ+ys

2、inθ﹣1=0与圆（x﹣cosθ）+（y﹣1）=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（）A．B．C．D．5．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（）A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线．B．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直C．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线．D．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β6．三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=l成立，则b的取值范围是（）A．（0，]B．[﹣1，]C．[﹣，0）D．[﹣1，0）∪（0，]7．椭圆+=1（a＞b＞0）上

3、一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，则该椭圆的离心率为（）A．B．﹣1C．D．1﹣n*8．已知和是互相垂直的单位向量，向量满足：=n，=2，n∈N．设θn为﹣和﹣的夹角，则（）A．On随着n的增大而增大B．On随着n的增大而减小C．随着n的增大，On先增大后减小D．随着n的增大，On先减小后增大二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后三题每题4分，共36分.）9．设全集U=R，集合M={x

4、﹣2≤x≤2}，N={x

5、y=}，则M∪N=，M∩N=．10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为表面积为11．已知{an}为

6、等差数列，若a1+a5+a9=8π，则前9项的和S9=，cos（a3+a7）的值为．12．已知向量、满足

7、

8、=2，

9、

10、=3，且

11、2﹣

12、=，则

13、2+

14、=向量在向量方向上的投影为．13．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，该双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程．14．已知偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x．若在区间[﹣1，3]上，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有3个零点，则实数k的取值范围是．2215．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣a）+（y﹣a+2）=1，点A（0，2

15、），若圆C22上存在点M，满足MA+MO=10，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+bsinC﹣a﹣c=0．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=，求2a+c的取值范围．17．已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足（n≥2）．（Ⅰ）求证：{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；*2（Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N，不等式4Tn＜a﹣a恒成立，求实数a的取值范围．18．如图1，在平面内，ABCD是的矩形，△P

16、AB是正三角形，将△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如图2，E为AB的中点，设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面，点F是直线l上的一个动点，且与点P位于平面ABCD的同侧．（1）求证：PE⊥平面ABCD；（2）设直线PF与平面PAB所成的角为θ，若45°＜θ≤60°，求线段CF长的取值范围．219．已知抛物线C：y=2px（p＞0）上有一点Q（2，y0）到焦点F的距离为．（Ⅰ）求p及y0的值；（Ⅱ）如图，设直线y=kx+b与抛物线交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且

17、y1﹣y2

18、=2，过弦AB的中点M作垂直于y轴的直线与抛物线交于点D，连接AD，BD

19、．试判断△ABD的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由．220．已知函数f（x）=x﹣2

20、x﹣a

21、．（1）若a=1，求不等式f（x）＞2x的解集（2）若a＞0，且方程f（x）=2x恰有三个不同的实根，求a的值（3）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x﹣1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．浙江省杭州市学军中学xx届高三下学期第十次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（）A．充分不必要条件