2019-2020年高三数学下学期第七次月考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期第七次月考试卷文（含解析）一、选择题（12×5'=60）1．已知集合A={x

2、x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}2．i是虚数单位，复数的实部为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．下列命题中正确的是（）A．命题“∃x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2﹣1＞0”B．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题：C．命题”若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”D．命题“存在四边相等的四边形不是正方

3、形”是假命题4．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β．以上命题中，正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④5．如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=55，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（）A．k≤11B．k≤10C．k≤9D．k≤86．函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，

4、φ

5、＜）的最小正周期为4π，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则y=f（x）对应的解析式为（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x+）C．y=sin（x+）D．y=si

6、n（x﹣）7．设a，b∈R，则“a＞b”是“a

7、a

8、＞b

9、b

10、”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A．48cm3B．98cm3C．88cm3D．78cm39．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12B．10C．8D．2+log3510．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=﹣2x+y的最大值是（）A．4B．2C．1D．11．椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2，点M在椭圆上，且MF

11、1⊥F1F2，

12、MF1

13、=，

14、MF2

15、=，则离心率e等于（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（4×5'=20'）13．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为．14．若不等式

16、x+1

17、+

18、x﹣3

19、≥

20、m﹣1

21、恒成立，则m的取值范围为．15．给定两个向量=（3，4），=（2，1），若（+x）⊥（﹣），则x的值等于．16．给出下列四个命

22、题：①函数y=为奇函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=2的值域是（0，+∞）；④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）．三、解答题17．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和（n∈N*），且a3=5，S3=9．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P﹣A

23、BCD的体积．19．对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如频率分布直方图．（1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100～300之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在100～300之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100～200，一个寿命为200～300”的概率．20．已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求f（x）的单调区间．21．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），离心率e=，

24、A，B是椭圆上的动点．（1）求椭圆标准方程；（2）若直线OA与OB的斜率乘积kOA•kOB=﹣，动点P满足=+λ，（其中实数λ为常数）．问是否存在两个定点F1，F2，使得

25、PF1

26、+

27、PF2

28、=4？若存在，求F1，F2的坐标及γ的值；若不存在，说明理由．四、选做题：选修4-1，几何证明选讲（共1小题，满分10分）22．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点