2019-2020年高三数学下学期3月模拟联考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期3月模拟联考试卷文（含解析）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，每个空格填对4分，否则一律得零分.1．幂函数y=x（m∈N）在区间（0，+∞）上是减函数，则m=__________．2．函数的定义域是__________．3．在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=__________．4．设i为虚数单位，若关于x的方程x2﹣（2+i）x+1+mi=0（m∈R）有一实根为n，则m=__________．5．若椭圆的方程为+=1，且此椭圆的焦距为4，则实数a=___

2、_______．6．若一个圆锥的侧面展开如圆心角为120°、半径为3的扇形，则这个圆锥的表面积是__________．7．若关于x的方程lg（x2+ax）=1在x∈[1，5]上有解，则实数a的取值范围为__________．8．《孙子算经》卷下第二十六题：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？__________．（只需写出一个答案即可）9．若（x≥0，y≥0），则目标函数k=6x+8y取最大值时点的坐标为__________．10．设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到至少1个白球的概率为，

3、则口袋中白球的个数为__________．11．如图所示，一个确定的凸五边形ABCDE，令x=•，y=•，z=•，则x、y、z的大小顺序为__________．12．设函数f（x）的定义域为D，D⊆[0，4π]，它的对应法则为f：x→sinx，现已知f（x）的值域为{0，﹣，1}，则这样的函数共有__________个．13．若多项式（1﹣2x+3x2﹣4x3+…﹣xxx+xxx）（1+2x+3x2+4x3+…+xxx+xxx）=a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，则a1+a3+a5+…+a201

4、1+axx+axx=__________．14．在平面直角坐标系中有两点A（﹣1，3）、B（1，），以原点为圆心，r＞0为半径作一个圆，与射线y=﹣x（x＜0）交于点M，与x轴正半轴交于N，则当r变化时，

5、AM

6、+

7、BN

8、的最小值为__________．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分.15．若非空集合A中的元素具有命题α的性质，集合B中的元素具有命题β的性质，若A⊊B，则命题α是命题β的()条件．A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既非充分又非必要16．用反证法证

9、明命题：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除17．实数x、y满足x2+2xy+y2+x2y2=1，则x﹣y的最大值为()A．4B．2C．2D．18．直线m⊥平面α，垂足是O，正四面体ABCD的棱长为4，点C在平面α上运动，点B在直线m上运动，则点O到直线AD的距离的取值范围是()A．[，]B．[2﹣2，2+2]C．[，]D．[3﹣2，3+2]三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列

10、各题须写出必要的步骤.19．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，底面边长为，点P、Q、R分别在棱AA1、BB1、BC上，Q是BB1中点，且PQ∥AB，C1Q⊥QR（1）求证：C1Q⊥平面PQR；（2）若C1Q=，求四面体C1PQR的体积．20．已知数列{bn}满足b1=1，且bn+1=16bn（n∈N），设数列{}的前n项和是Tn．（1）比较Tn+12与Tn•Tn+2的大小；（2）若数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n+2，数列{cn}=an﹣logdbn（d＞0，d≠1），求d的取值范围使得{cn}是递增数列．21．某种波的传播

11、是由曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）来实现的，我们把函数解析式f（x）=Asin（ωx+φ）称为“波”，把振幅都是A的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为波的叠加．（1）已知“1类波”中的两个波f1（x）=sin（x+φ1）与f2（x）=sin（x+φ2）叠加后仍是“1类波”，求φ2﹣φ1的值；（2）在“A类波“中有一个是f1（x）=sinx，从A类波中再找出两个不同的波（每两个波的初相φ都不同）使得这三个不同的波叠加之后是“平波”，即叠加后y=0，并说明理由．22．（16分）设函数f（x）=ax2+（2b+1）x﹣a﹣2（

12、a，b∈R）．（1）若a=0，当x∈[，1]时恒有f（x）≥0，求b的取值范围；（2）若a≠0且b=﹣1，试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两个点，使得函数y=f（x）的图象永远不经过这两点；