2019-2020年高三数学上学期第二次模拟考试试题 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次模拟考试试题理（含解析）【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、立体几何、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换、概率等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.一、选择题（每小题5分，共60分）【题

2、文】1、设全集是R，函数的定义域为M，则为（）A.C.D.【知识点】集合及其运算A1【答案解析】D由1-x2≥0，得-1≤x≤1，即M=[-1，1]，又全集为R，所以∁RM=（-∞，-1）∪（1，+∞）．故选D．【思路点拨】根据函数的定义域求出范围，再求补集。【题文】2若复数z满足，则z的虚部为（）A.-4B.C.4D.【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】D∵复数z满足（3-4i）z=

3、4+3i

4、，∴z====+i，故z的虚部等于，故选D．【思路点拨】由题意可得z=z==，再利用两个复数代数形式的乘除法法则

5、化简为 +i，由此可得z的虚部．【题文】3、在数列,则该数列的通项公式为（）A.B.C.D.【知识点】等差数列D2【答案解析】A∵，∴数列{}是等差数列，∵a1=1，a2=，∴=n，∴an=，故选A．【思路点拨】由,确定数列{}是等差数列，即可求出数列的通项公式．【题文】4、设表示平面，表示两条不同的直线，给定下列四个命题：，,其中正确的是()A.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(2)(3)【知识点】空间中的平行关系,空间中的垂直关系G4G5【答案解析】B如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，令直

6、线A1B1=a，B1C1=b，底面ABCD=α，显然a∥α，a⊥b，但b∥α，故①假命题；类似的令AA1=a，AD=b，底面ABCD=α，显然满足a⊥α，a⊥b，但b⊂α，故③假命题；对于②④，根据两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这样平面；以及垂直于同一个平面的两条直线互相平行．知②④都是真命题．【思路点拨】对于①与③，可以利用长方体中的线（棱）与面（表面、或对角面）间的关系进行判断；对于②与④，根据线面垂直的性质定理判断．【题文】5、在由y=0,y=1,x=0,x=四条直线围成的区域内任取一点，这

7、点没有落在和x轴围成区域内的概率是（）A.1-B.C.D.【知识点】几何概型K3【答案解析】A设y=sinx和x轴所围成区域面积为S1．则S1=sinxdx=-cosx=2．设由y=0，y=1，x=0，x=π四条直线围成的区域面积为S2，则S2=π所以这点没有落在y=sinx和x轴所围成区域内的概率是：p==1-．故选A．【思路点拨】设y=sinx和x轴所围成区域面积为S1，由y=0，y=1，x=0，x=π四条直线围成的区域面积为S2，则所求概率p=，由定积分可求得S1，又S2易求．【题文】6、在中，已知D是AB边上

8、一点，若=2，,则的值为（）B.C.D.【知识点】单元综合F4【答案解析】A在△ABC中，已知D是AB边上一点∵=，∴＝=+(-)=+∴λ=，故选A．【思路点拨】本题要求字母系数，办法是把表示出来，表示时所用的基底要和题目中所给的一致，即用和表示，画图观察，从要求向量的起点出发，沿着三角形的边走到终点，把求出的结果和给的条件比较，写出λ．【题文】7、下边方框中为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为（）A.B.C.D.【知识点】算法与程序框图L1【答案解析】A由程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共

9、需要执行20次，由循环变量的初值为1，步长为1，故当循环20次时，此时循环变量的值为21应退出循环，又因直到型循环是满足条件退出循环，i＞20时退出循环．故选A【思路点拨】由程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，由循环变量的初值为1，步长为1，故当循环20次时，此时循环变量的值为21应退出循环，又由直到型循环是满足条件退出循环，故易得结论．【题文】8、设变量x,y满足约束条件，则S=的取值范围是（）A.B.C.D.【知识点】简单的线性规划问题E5　【答案解析】D满足约束条件的可行域如下图所示：根据

10、题意，s=可以看作是可行域中的一点与点（-1，-1）连线的斜率，由图分析易得：当x=1，y=O时，其斜率最小，即s=取最小值当x=0，y=1时，其斜率最大，即s=取最大值2故s=的取值范围是[，2]故选D【思路点拨】先根据已知中，变量x，y满足约束条件，画出满足约束条件的可行域，进而分析s=的几何意义，我们结合图象，利用角点法，即可求出答案．【