2019-2020年高三数学第二次模拟考试 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学第二次模拟考试理（含解析）第I卷【试卷综析】本卷重点考查基本知识和基本技能，侧重通性通法 注重对基本知识和基本技能的考查，重点考查通性通法，避免偏题、怪题，适当控制运算量，加大思考量，主要是在集合、函数、三角、数列等章节出题，在大题中，每个题的难度按照由易到难的梯度设计，学生入口容易，但是又不能无障碍的获得全分；整个大题也是按照这样的梯度设计的，前面的题容易，难度慢慢上升，使学生慢慢适应考题的难度，有利于发挥学生的最大的潜能.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1.已知集合，，则()A、{｜0＜＜}　B、{｜＜＜1}　C、{｜0＜＜1}　D、{｜1＜＜2}　【知识点】集合A1【答案解析】B解析：解：由题意可求出，所以B正确.【思路点拨】分别求出集合的取值，再求交集.【题文】2.下列有关命题的说法正确的是()．A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件.C．命题“若，则”的逆否命题为真命题.D．命题“使得”的否定是：“均有”．【知识点】命题及其关系；充分条件；必要条件；含量词的命题的否定.A2【答案解析】C解

3、析：命题“若,则”的否命题为：“若,则”，故A不正确；因为方程的解是x=-1或x=6所以B不正确；因为命题“若，则”是真命题，所以其逆否命题为真命题，所以C正确；命题“,使得”的否定是：“,均有”,所以D不正确.【思路点拨】根据命题及其关系，充分、必要条件，含量词的命题的否定，逐个判断各说法的正误.【题文】3．函数的零点所在区间为（）A、B、C、D、【知识点】函数的零点.B9【答案解析】C解析：因为，所以选C.【思路点拨】根据函数在某个区间有零点的条件确定结论.【题文】4.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则

4、（）A.27B.3C.或3D.1或27【知识点】等比数列；等差数列.D2,D3【答案解析】A解析：根据题意得：或q=3,因为等比数列各项均为正数，所以q=3,所以，故选A.【思路点拨】根据等差数列的定义以及等比数列的通项公式确定公比q，代入所求即可.【题文】5.函数的定义域为，则函数的定义域为()A．　　　B．　　　C．　　　　D．【知识点】函数的定义域.B1【答案解析】D解析：根据题意得：，解得，故选D.【思路点拨】因为函数的定义域为，而函数是用替换了函数中的x，所以，解得x即可.【题文】6.设，，，则下列关系中正

5、确的是()A．B．C．D．【知识点】数值大小的比较；对数函数的单调性.B3【答案解析】A解析：因为，，，而，由对数函数单调性得，所以选A.【思路点拨】把各数化为以2为底的对数，然后利用对数函数的单调性得结论.【题文】7.已知,则（）A．B．C．D．【知识点】两角和与差的三角函数，三角函数的求值.C5【答案解析】C解析：因为，所以，故选C.【思路点拨】根据两角和与差的三角函数，把所求用已知函数值的三角函数式表示即可.【题文】8.已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是()A．B．C．D．【知识点

6、】导数的应用；构造函数法.B12【答案解析】D解析：设，则，因为对任意的满足，所以在上恒成立，所以是上的增函数，所以，即.故选D.【思路点拨】根据已知条件，构造函数，利用导数确定函数在上的单调性，从而得到正确选项.【题文】9.若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是()A.[，1)B.[，1)C.，D.(1，)【知识点】函数的定义域；利用导数求极值点；复合函数的单调性.B1,B3,B11【答案解析】B解析：设=得，其图像如下，由得函数的极值点，因为函数在区间，0)内单调递增，由图可知所以答案为B.【思路点拨】利用导

7、数先判断函数的单调性再根据题意求出a的范围.【题文】10.如图，长方形的长，宽，线段的长度为1，端点在长方形的四边上滑动，当沿长方形的四边滑动一周时，线段的中点所形成的轨迹为，记的周长与围成的面积数值的差为，则函数的图象大致为（）【知识点】函数的图象.B8【答案解析】C解析：解：解：∵线段MN的长度为1，线段MN的中点P，∴AP=，即P的轨迹是分别以A，B，C，D为圆心，半径为的4个圆，以及线段GH，FE，RT，LK，部分．∴G的周长等于四个圆弧长加上线段GH，FE，RT，LK的长，即周长==π+4x﹣2+2x﹣2=

8、6x+π﹣4，面积为矩形的面积减去4个圆的面积，即等于矩形的面积减去一个整圆的面积为，∴f（x）=6x+π﹣4﹣=，是一个开口向下的抛物线，∴对应的图象为C，故选：C．【思路点拨】根据条件确定点P，对应的轨迹，然后求出相应的周长和面积，求出函数f（x）的表达式，然后根据函数表达式进行判断图象即可．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.【