2019-2020年高三数学上学期第一次统一考试科试题 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次统一考试科试题理（含解析）新人教A版　一、选择题（共25题，每题2分，共50分）1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则∁U（A∩B）=（　　）　A．{4}B．{3，5}C．{1，2，4}D．∅分析：利用两个集合的交集的定义求出A∩B，再利用补集的定义求出CU（A∩B）．解答：解：∵集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}∴A∩B={3，5}∴CU（A∩B）={1，2，4}，故选C点评：此题考查集合的基本运算，是一道比较基础的题．　2．复数的虚部是（　　）　A．﹣

2、iB．iC．﹣D．分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．解答：解：=．∴复数的虚部是．故选：C．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3．已知两条不同直线l1和l2及平面α，则直线l1∥l2的一个充分条件是（　　）　A．l1∥α且l2∥αB．l1⊥α且l2⊥αC．l1∥α且l2⊄αD．l1∥α且l2⊂α分析：依据题中条件，逐一分析各个选项，考查由此选项能否推出直线l1∥l2，可以通过举反例排除某些选项．解答：解：对选项A，l1与l2还可能相交或成异面直线，故A错．根据直线与平面垂直的性质定理，B正确．另外，对于选项

3、C，l1与l2不一定平行，故C错．对于选项D，l1与l2还可能为异面直线，故D错．故选：B．点评：本题考查判断两条直线平行的方法，通过举反例排除某些选项是解选择题常用的一种简单有效的方法．　4．有一个正方体棱长为1，点A为这个正方体的一个顶点，在这个正方体内随机取一个点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（　　）　A．1B．C．1D．1分析：根据题意，分析可得，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与点A距离小于等于1的点在以A为球心，半径为1的八分之一个球内，计算可得其体积，易得正方体的体积；由几何概型公式，可得点P到点A的距离小于等于1的概率，借助对立事件概率

4、的性质，计算可得答案．解答：解：根据题意，分析可得，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与点A距离小于等于1的点在以A为球心，半径为1的八分之一个球内，其体积为V1=×；正方体的体积为13=1，则点P到点A的距离小于等于1的概率为：，故点P到点A的距离大于1的概率为1﹣，故选：D．点评：本题考查几何概型的计算，关键在于掌握正方体的结构特征与正方体、球的体积公式．　5．给出性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（　　）　A．y=sin（2x+）B．y=sin（2x+）C．y=sin（2x﹣）D．y=sin（x+）考点

5、：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：首先利用排除法：先看①最小正周期为π，符合条件的为：A、B、C再看②图象关于直线x=对称，即当x=时，函数达到最大值或最小值，符合条件的为：B解答：解：利用排除法：①最小正周期为π，符合条件的为：A、B、C②图象关于直线x=对称，即当x=时，函数达到最大值或最小值，符合条件的为：B故选：B点评：本题考查的知识要点：正弦型函数的周期和对称轴在实际问题中的应用．　6．已知命题p：∀x＞0，x+＞2，命题q：“x=2“x2﹣5x+6=0“的必要不充分条件，则下列命题为真

6、命题的是（　　）　A．p∧（￢q）B．q∧（￢p）C．p∨qD．p∨（￢q）分析：根据基本不等式，以及充分条件的概念即可判断出命题p，q都是假命题，然后根据p∧q，p∨q，￢p，￢q的真假和p，q真假的关系即可找出正确选项．解答：解：x＞0时，x+，所以命题p是假命题；解x2﹣5x+6=0得，x=2，或3，所以x=2能得到x2﹣5x+6=0，所以x=2是x2﹣5x+6=0的充分条件；∴命题q是假命题；∴p∧（￢q）为假命题，q∧（￢p）为假命题，p∨q为假命题，￢q为真命题，p∨（￢q）为真命题；即为真命题的是D．故选D．点评：考查基本不等式，充分条件、必要条件的

7、概念，以及p∧q，p∨q，￢p，￢q的真假和p，q真假的关系．　7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）　A．B．1C．D．3分析：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为3，底面三角形的一条边长为3，该边上的高为1，把数据代入棱锥的体积公式计算可得答案．解答：解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为3，底面三角形的一条边长为3，该边上的高为1，∴几何体的体积V=××3×1×3=．故选C．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．　8．已知某算法的程序框图如图，若将输出的（x，y）值一

8、次记为（x