2019-2020年高三数学上学期期中试题 理（含解析）新人教版

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1、2019-2020年高三数学上学期期中试题理（含解析）新人教版本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能力载体.突出考查学生分析问题解决问题的能力以及运算能力，试题重点考查：集合，不等式、复数、向量、导数，函数模型、数列、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.【题文】一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1.设集合，集合，则等于A.B.C.D.【知识点】集合及其运算A1【答案解析】C={x,={x所以

2、=，故选C.【思路点拨】先求出集合A,B,再求出结果。【题文】2.如果命题“”为真命题，则A.均为真命题B.均为假命题C.中至少有一个为真命题D.中一个为真命题，一个为假命题【知识点】命题及其关系A2【答案解析】B因为为真命题，则为假命题，所以均为假命题，故选B。【思路点拨】根据逻辑连结词求出结果。【题文】3.设，则A.B.C.D.【知识点】三角函数的图象与性质C3【答案解析】B因为，cos=sin>sin且小于1，所以，故选B.【思路点拨】根据三角函数的单调性求出结果。【题文】4.若点在函数的图象上，则的值为A.B.C.D.【

3、知识点】对数与对数函数B7【答案解析】D∵点（16，2）在函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象上，∴2=loga16，∴a2=16，a=4，∴=tan=tan=故选：D．【思路点拨】由条件求得a的值，再利用诱导公式求得的值【题文】5.设数列是公比为q的等比数列，则“”是“为递减数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【知识点】等比数列及等比数列前n项和D3【答案解析】D∵数列{an}是公比为q的等比数列，则“0＜q＜1”，∴当a1＜0时，“{an}为递增数列”，又∵“0＜q＜

4、1”是“{an}为递减数列”的既不充分也不必要条件，故选：D【思路点拨】根据等比数列的性质可判断：当a1＜0时，“0＜q＜1”“{an}为递增数列”；{an}为递减数列”，a1＜0时，q＞1，根据充分必要条件的定义可以判断答案．【题文】6.给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是A.①②B.②③C.③④D.①④【知识点】函数的单调性与最值B3【答案解析】B：①是幂函数，其在（0，+∞）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+∞）内为减函数，故此项

5、符合要求；③中的函数图象是由函数y=x-1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；④中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意．故选B．【思路点拨】本题所给的四个函数分别是幂函数型，对数函数型，指数函数型，含绝对值函数型，在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质；①为增函数，②为定义域上的减函数，③y=

6、x-1

7、有两个单调区间，一增区间一个减区间，④y=2x+1为增函数．【题文】7.设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则等于A.B.C.D.【知识点】同角三角函数

8、的基本关系式与诱导公式C2【答案解析】D∵α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=x=，x＜0，∴x=-3，∴tanα=- 则tan2α==故选：D．【思路点拨】由条件利用任意角的三角函数的定义求出tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．【题文】8.在各项均不为零的等差数列中，若等于A.B.0C.1D.2【知识点】等差数列及等差数列前n项和D2【答案解析】A设公差为d，则an+1=an+d，an-1=an-d，由an+1-an2+an-1=0（n≥2）可得2an-an2=0，解得an=2（零解舍

9、去），故S2n-1-4n=2×（2n-1）-4n=-2，故选A．【思路点拨】由等差数列的性质可得an+1+an-1=2an，结合已知，可求出an，又因为s2n-1=（2n-1）an，故本题可解．【题文】9.若函数上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是【知识点】函数的图像B8【答案解析】C∵函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是奇函数则f（-x）+f（x）=0即（k-1）（ax-a-x）=0则k=1又∵函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数则a＞1则g（x）=log

10、a（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C【思路点拨】由函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数的图象．【题文】10.已知函数的