2019-2020年高三数学上学期期中联考 文

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1、2019-2020年高三数学上学期期中联考文一、选择题1．在复平面上，复数的共轭复数的对应点所在的象限是(　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集，集合，，则为（）A.B.C.D.3．函数的零点所在的区间为（）A．（－1，0）B．（，1）C．（1，2）D．（1，）4．已知为等差数列,若,则的值为（）A．B．C．D．5．在中，分别是角所对的边，则“”是“”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6．曲线在点（处切线的倾斜角为（）A.B.C.D.7

2、．已知正数、满足，则的最小值是（）A.8　　　　B.10　　　　C.16　　D．188．已知,则（）A．B．C．5D．259．如图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是()A．B．C．D．10．在中，，，,则三角形的面积为（）A．B.C.D.11．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”。定义如下：对于任意两个复数，（，为虚数单位），

3、“”当且仅当“”或“且”．下面命题为假命题的是（）A．B．若，，则C．若，则对于任意，D．对于复数，若，则二、填空题13．若，则的最小值为．14．已知等差数列，其中，，则的值为．15．设是定义在上的奇函数，且当时，则的值等于．16．函数的定义域为,若，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，下列命题：①函数是单函数；②函数是单函数，③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）三、解答题17．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ

4、）求函数的单调增区间．18．（本小题满分12分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，求数列的前项和。19．（本小题满分12分）已知数列的首项为，点在函数的图像上（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项之和为，求的值．20．(本题满分12分)已知函数.（Ⅰ）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求,的值；（Ⅱ）若为上的单调递增函数，求的取值范围.21．(本题满分12分)在中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围.22．(本题满分14分)已知函数，

5、（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（Ⅲ）设函数，其中，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）.xx学年第一学期高三年段文科数学联考参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题序123456789101112答案CDBAABDCACCD二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.②③④三、解答题（共6小题，17～21每小题12分，22题14分，在答题卷上解答应写出必要的文字说明和演算步骤，只写最后答案不得分。）17.解：（I）原式=

6、=………2分==………………4分∴函数的最小正周期为………………6分（Ⅱ）要使递增，必须使……9分解得：∴函数的递增区间为：……………12分18.解：（I）………2分当………4分符合………………6分（II）设等比数列的公比为q，则………………8分解得……………………10分所以即………………12分19.解（I）点在函数的图象上，……2分数列是以首项为2公差为2的等差数列，…………4分…………6分（Ⅱ）…………8分，…………9分………10分…………12分20.解：（1）由函数的图象过原点，得,……………………

7、1分又…………………………………3分在原点处的切线斜率是，则,所以.………………6分（Ⅱ）若为上的单调递增函数，则在上恒成立.即在上恒成立，………………………8分因此，有…………………………10分即解得……………………………12分21解：（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，…………1分从而，…………3分∵，∴…………5分（Ⅱ）法一：由已知：，由余弦定理得：…………9分（当且仅当时等号成立）∴，又，∴，…………11分从而的取值范围是…………12分法二：由正弦定理得：…………7分∴，，…………9分∵，∴，即（当且仅当

8、时，等号成立）…………11分从而的取值范围是12分22.解：（I），，，………1分令，则.………2分当，，，，………3分故是函数的极小值点，极大值点不存在.………4分（Ⅱ）由直线过点，并且与曲线相切，而不在的图象上，设切点为，直线的斜率，…………5分方程为，…………6分又在直线上，，解得，…7分故直线的方程为.………8分（Ⅲ）依题意，，，，……9分令，则，所以当，，单调递减；，，单调递增；…………10分又，所以①当，即时，的极