2019-2020年高三上学期期末联考数学(文)试卷 含答案

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1、江西省师大附中临川一中xx学年2019-2020年高三上学期期末联考数学(文)试卷含答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意)1.若纯虚数满足,则实数等于()A.B.或C.D.2.已知函数向右平移个单位后,所得的图像与原函数图像关于轴对称,则的最小正值为()A.B.C.D.3.“”是“曲线为双曲线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设曲线上任一点处切线斜率为,则函数的部分图象可以为()INPUTxINPUTyIFx<0THENx=y+3ELSEy=y-3ENDIFPRINTx

2、-y,y+xENDPRINTx-y,y+xEND5.如右图,当输入,时,图中程序运行后输出的结果为()A.3;33B.33;3C.-17;7D.7;-176.定义为个正数的“均倒数”,若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则()A.B.C.D.7.若关于的不等式组,表示的平面区域是等腰直角三角形区域,则其表示的区域面积为()A.或B.或C.或D.或8.如图,网格纸是边长为1的小正方形,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则该多面体的体积为()A.4B.8C.16D.209.不等式对于任意及恒成立,则实数的取值范围是()A.≤B.≥C.≤D.≤10.过双曲线的右焦点作一条直线,当直线斜率为1时

3、,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同的交点,则双曲线离心率的取值范围为()A.B.C.D.11.已知是单位圆上互不相同的三点,且满足,则的最小值为()A.B.C.D.12.已知函数,其在区间上单调递增,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数的图象在点处的切线方程是,则.14.已知,那么的值是.15.为促进抚州市精神文明建设,评选省级文明城市,现省检查组决定在未来连续5天中随机选取2天对抚州的各项文明建设进行暗访,则这两天恰好为连续两天的概率.16.已知中,,点在平面内,且,则的最大值为

4、.三、解答题(本大题共8小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在公比为的等比数列中,与的等差中项是.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,的一部分图像如图所示,,为图像上的两点,设,其中与坐标原点重合,,求的值.18.(本小题满分12分)xx年9月3日,抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行,受到全国人民的瞩目。纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等,据统计,抗战老兵由于身体原因,参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:参加纪念活动的环节数0123概率(Ⅰ)若,则从这60名抗战老兵中按照参加

5、纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈,求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中抽取的人数;(Ⅱ)某医疗部门决定从(1)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.19.(本小题满分12分)如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点,平面.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)若,试求异面直线与所成角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:,其右焦点,离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)已知直线与椭圆C交于不同的两点,且线段的中点不在圆内,求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数(其中,是自然对数的底数),为导函数.(

6、Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若,试证明:对任意,恒成立.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号上方的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆于点,,交的延长线于点,交于点。(Ⅰ)求证:是圆的切线;(Ⅱ)若,求的值.23.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程已知曲线C的极坐标方程是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数).(Ⅰ)写出直线与曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设曲线C经过伸缩变换得到曲

7、线,设曲线上任一点为,求的最小值.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)若不等式有解,求实数的最小值;(Ⅱ)在(1)的条件下,若正数满足,证明:.江西省师大附中临川一中xx学年高三上学期期末联考数学(文)答案1—6DDACAC7—12DCACBC13.714.115.16.1017.试题解析:(Ⅰ)解:由题可知,又,----------3分故∴----------5分(Ⅱ)∵点在函数的图像上,∴,

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