2019-2020年高三数学上学期定位模拟考试试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期定位模拟考试试题文新人教A版一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,1.已知集合A=,则A.B.C.D.2.设,则A.B.1C.2D.3.已知双曲线,则双曲线的离心率为A.B.C.D.4.对一个容量为N的总体抽取容量n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽样时,总体中每个个体被抽中的概率分别为,则A.B.C.D.5.如图所示,使用模拟方法估计圆周率值的程序框图,P表示估计的结果,则图中空白框内应填入P=A.B.C.D.6.若,则的夹角是A.B.

2、C.D.7.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是A.B.100C.92D.848.已知函数满足对恒成立,则A.函数一定是偶函数B.函数一定是偶函数C.函数一定是奇函数D.函数一定是奇函数9.设变量x、y满足约束条件,则目标函数的取值范围为A.B.C.D.10.函数存在与直线平行的切线,则实数a的取值范围是A.B.C.D.11.三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,高为,底面是正三角形,若P是中心,则PA与平面ABC所成角的大小是A.B.C.D.12.设,若函数为单调递增函数,且对任意

3、实数x,都有(e是自然对数的底数),则A.1B.e+1C.3D.e+3二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知函数,则.14.函数的最小正周期是.15.直线与圆C:交于A、B两点,O是坐标原点,若直线OA、OB的倾斜角分别为,则.16.如图,已知中,,延长AC到D,连接BD,若且AB=CD=1,则AC=三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤17.(本小题满分12分)已知数列满足证明:数列是等差数列;18.(本小题满分12分)已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平

4、测试,学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001、002、800编号.如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;(下面摘取了第7行到第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954(2)

5、抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩各等级人数,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42.若在该样本中,数学成绩优秀率是,求a,b的值;人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b②在地理成绩及格的学生中,已知求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.19.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为直角梯形,,.若E为PD的中点,证明CE平面APB;若PA=PB,PC=PD.证明:

6、平面APB平面ABCD.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:的一个焦点在抛物线的准线上,且过点.(1)求椭圆C的方程;(2)设点F(-2,0),T为直线x=-3上任意一点,过F作直线交椭圆C于P、Q两点.①证明:OT经过线段PQ中点(O为坐标原点);②当最小时,求点T的坐标.21.(本小题满分12分)已知函数.若a=0,判断函数的单调性;若x>1时,恒成立,求a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-1

7、:几何证明选讲如图,AB为的直径,点D是上的一点,点C是的中点,弦于F,GD是的切线,且与EC的延长线相交于点G,连接AD,交CE于点P.(I)证明:(II)若求PE的长.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线l经过点,其倾斜角为,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C的极坐标方程为.若直线l与曲线C有公共点,求a的取值范围:设为曲线C上任意一点,求的取值范围.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知a,

8、b都是正实数,且(I)求证:;(II)求的最小值.

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