2019-2020年高三数学 考点总动员01 集合的概念与运算 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学考点总动员01集合的概念与运算文（含解析）【考点分类】热点一集合的概念1.【xx·福建卷】已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．2.【xx年普通高等学校统一考试试题大纲全国】设集合则个数为()（A）3（B）4（C）5（D）63.【xx年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科】若集合中只有一个元素，则=（）A．4B．2C．0D．0或4【答案】A【解析】试题分析：考点：集合的表示法4.【xx年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】若集合的子集个数为（）

2、A．2B．3C．4D．165.【xx年普通高等学校统一考试江苏数学试题】集合共有个子集.【方法规律】1.解决元素与集合的关系问题，首先要正确理解集合的有关概念，元素属不属于集合，关键就看这个元素是否符合集合中代表元素的特性.2.集合元素具有三个特征：确定性、互异性、无序性；确定性用来判断符合什么条件的研究对象可组成集合；互异性是相同元素只写一次，在解决集合的关系或运算时，要注意验证互异性；无序性，即只要元素完全相同的两个集合是相等集合，与元素的顺序无关，可考虑与数列的有序性相比较.3.子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则

3、其子集个数为2n，真子集个数为2n－1.【解题技巧】1．集合的基本概念问题，主要考查集合元素的互异性与元素与集合的关系，解题的关键搞清集合元素的属性.2．对于含有字母的集合，要注意对字母的求值进行讨论，以便检验集合是否满足互异性．【易错点睛】1.要注意空集的特殊性，空集不含任何元素，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.例.若集合，，且，求实数m的值。2.集合中的元素的确定性和互异性，一是可以作为解题的依据;二可以检验所求结果是否正确.例.已知集合，，若A＝B，求实数x，y的值。3.用描述法表示集合时，一定要明确研究的代表元素是什么，如；表示的是由二次函数的自变量组成的集合，即的定义

4、域；表示的是由二次函数的函数值组成的集合，即的值域；表示的是由二次函数的图像上的点组成的集合，即的图像.例.集合，，则（）A.B.C.D.热点二集合间的关系和运算1.【xx·广东卷]】已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝(　　)A．{0，2}B．{2，3}　　　　　C．{3，4}D．{3，5}2.【xx·湖南卷】已知集合A＝{x

5、x＞2}，B＝{x

6、1＜x＜3}，则A∩B＝(　　)A．{x

7、x＞2}B．{x

8、x＞1}　　　C．{x

9、2＜x＜3}D．{x

10、1＜x＜3}3.【xx·江西卷]】设全集为R，集合A＝{x

11、x2－9<0}，B＝{x

12、－1

13、B)＝(　　)A．(－3，0)B．(－3，－1)C．(－3，－1]D．(－3，3)4.【xx·新课标全国卷Ⅱ]】已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x

14、x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　　)A．∅B．{2}C．{0}D．{－2}【答案】B　【解析】试题分析：因为B＝{－1，2}，所以A∩B＝{2}．考点：集合的运算5.【xx·四川卷】已知集合A＝{x

15、(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝(　　)A．{－1，0}B．{0，1}C．{－2，－1，0，1}D．{－1，0，1，2}6.【xx年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）】设集合,,则()A.B．C．D．7.【xx年普通高

16、等学校招生全国统一考试数学浙江】设集合，则（）A.B.C.D.【方法规律】1.判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．2．在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素连续时用数轴表示．例.【xx年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江】设集合，则（）B.B.C.D.考点：集合的运算【解题技巧】依据元素的不同属性采用不同的方法求解有关集合问题，常用到以下技巧：①若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；②若已知的集合是点集，用数形结合法求解

17、；③若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.【易错点睛】1.集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍.2.在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑空集的可能性，如A⊆B，则有A＝∅或A≠∅两种可能，此时应分类讨论例.【xx·惠州三调]】已知集合A＝{－1，1}，B＝{x

18、ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为(　　)A．{－1}B．{1}C．{－1，1}D．{－1，0，1}【答