2019-2020年高三数学9月月考试题（含解析）

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1、2019-2020年高三数学9月月考试题（含解析）【试卷综析】本试卷是高三试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，识考.试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、函数模型、导数、简单的线性规划、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、命题、等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.【题文】一、选择题：（本大题共有12道小题，每小题5分，共60分）【题文】1．已知集合，则（）A．B．C．D．]【知识点】集合及其运算A1【答案解析】B由A中不等式变形得：（x+2）（x-6）＜0，解得：-2＜x＜6，即A={x

2、-2＜x＜6}，

3、由B中log2（x-1）＜0=log21，得到0＜x-1＜1，即1＜x＜2，∴B={x

4、1＜x＜2}，则A∩B={x

5、1＜x＜2}．故选B．【思路点拨】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．【题文】2.下列函数中既是奇函数，又在上单调递增的是（）A．B．C．D．【知识点】函数的单调性函数的奇偶性B3B4【答案解析】对于A，是奇函数，但是在R是周期函数，不单调；对于B，f（-x）=-x2-≠f（x），也不等于-f（x），所以是非奇非偶的函数；对于D，f（-x）=e

6、-x

7、=e

8、x

9、=f（x），是偶函数；故选C．【思路点拨】

10、对于四个选项分别分析，利用奇偶函数的定义及性质解答．【题文】3．下列命题中错误的是（）A．命题“若则”与命题“若则”互为逆否命题.B．命题，命题，为真.C．若为假命题，则p、q均为假命题.D．“若”，则的逆命题为真命题.【知识点】命题及其关系A2【答案解析】D对于A，根据“否条件当结论，否结论当条件”，可知A是真命题；对于B，当x≥0时，根据指数函数性质ex≥1，故p是真命题，所以p∨q为真，因此B项为真命题；对于C，或命题为假，当且仅当两个命题都是假时才为假，因此C是真命题；对于D，其逆命题是：若a＜b，则am2=bm2，显然是假命题．故选D．【思路点拨】对

11、于A：根据逆否命题的写法规则“否条件当结论，否结论当条件”进行判断；对于B：先判断每个命题真假，再判断或命题的真假；对于C：或命题为假则当且仅当两个命题都为假；对于D：先写出逆命题，再判断真假．【题文】4.函数f(x)＝ln的图象是(　　)【知识点】函数的单调性B3【答案解析】B由题意得x->0得到-11排除AD由代入法得在x>1时是增数，故选B【思路点拨】先确定定义域然后确定增减性利用排除法求解。【题文】5．已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且当时，不等式成立，若a＝30.2f(30.2)，b＝(logπ2)f(logπ2)，c＝f，则

12、，，间的大小关系(　)A．B．C．　　D．【知识点】函数的单调性函数的奇偶性B3B4【答案解析】A构造函数g（x）=xf（x），则g′（x）=f（x）+xf′（x）．当x＞0时，不等式f（x）+x•f′（x）＜0成立，∴当x＞0时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减．∵函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，∴g（-x）=-xf（-x）=-xf（x）=-g（x），∴g（x）在R上是奇函数．∴g（x）在R上是减函数．∵a=30.2•f（30.2），b=（logπ2）•f（logπ2），c=(log2)•f (log2)，log2=-2．−2＜logπ2＜30.2

13、，∴c＞b＞a．故选A．【思路点拨】构造函数g（x）=xf（x），由于当x＞0时，不等式f（x）+x•f′（x）＜0成立，利用导数可得当x＞0时，函数g（x）单调递减．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，可得函数g（x）在R上是奇函数．进而得到g（x）在R上是减函数．【题文】6．已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，1]　　　B．[1，＋∞)C．[－1，＋∞)　　D．(－∞，－3]【知识点】命题及其关系、充分条件、必要条件A2【答案解析】B由x2+2x-3＞0得x＞1或x＜-3，即p：x

14、＞1或x＜-3，￢p：-3≤x≤1，∵q：x＞a，∴￢q：x≤a，若¬q的一个充分不必要条件是¬p，则￢p⇒￢q成立，但￢q⇒￢p不成立，∴a≥1，故选B．【思路点拨】先求出p的等价条件，利用¬q的一个充分不必要条件是¬p，即可求的取值范围．【题文】7．若点P是函数上任意一点，则点P到直线的最小距离为（）A．B．C．D．3【知识点】导数的应用B12【答案解析】A过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线y=x2-lnx相切，设P（x0，x02-lnx0）则有k=y′

15、x=x0=2x0-．∴2x0-=1，∴x0=1或x0=-（舍去）．∴P（1，1），∴d==．故选A

16、．【思路点拨】设出切点坐标，利用导数在