第七章卡方检验1

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1、第七章检验第一节四格表资料的检验一、检验的基本思想1.分布（1）分布的定义：n个u值的平方总和为值，值的分布称为分布。（2）分布的图形：①当自由度时，曲线呈L型；②随着自由度增加，曲线趋向对称；③当自由度时，分布接近正态分布。自由度为1的2分布界值0.00.10.20.30.40.53.840.05自由度为2的2分布界值0.00.10.20.30.40.55.99＝0.050.00.10.20.30.40.5χ2分布与自由度有关3.840.050.0250.0251.96-1.96χ2分布与正态分布的关系（3）分布的可加性：如果两个独立的随机变量分别服从自由度的分布，那么它们

2、的和服从自由度为的分布。（4）分布的分位数：界值表，附表8，823页。检验的基本思想例7-1某医院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见表7-1。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？表7-1两组降低颅内压有效率的比较组别有效无效合计有效率（%）试验组99(90.48)5(13.52)10495.20对照组75(83.52)21(12.48)9678.13合计1742620087.00四格表资料的模式四格表资料的模式分组A+A-合计甲组aba+b乙组cdc+d合计a+cb+dn式中A为实际频数，T为理

3、论频数。检验的基本思想：值反映了实际频数和理论频数的吻合程度。如果检验假设成立，A和T的相差会小，即值不应该过大，如果值大于理论值，则有理由拒绝检验假设。值的大小还取决于格子数的多少，即自由度的大小。3.四格表资料的分析——基本公式法：适用于n≥40，理论数（T）≥5。1.H0:π1=π2;H1:π1≠π2,α=0.05。2.计算理论数：3.计算值：4.确定P值：自由度==（2－1）×（2－1）=1查值表，本例12.86>7.88，P<0.005，拒绝H0，接受H1，说明异梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯噻嗪+地塞米松组。二、四格表资料的分析——专用公式法：适用于n≥40，理论数

4、（T）≥5。注意：专用公式无须求理论数T，但应求最小理论数以决定是否符合应用条件。最小理论数的求法：三、四格表资料的分析——校正公式法：适用于n≥40，理论数5>T≥1。基本公式校正为：专用公式校正为：表7-2两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较组别有效数无效数合计有效率（％）胞磷胆碱4665288.46神经节苷酯188(4.67)2669.23合计64147882.05第二节配对四格表资料的检验配对四格表模式乙法＋－＋aba+b－cdc+d合计a+cb+dn甲法合计a为两种方法均为阳性；d为两种方法均为阴性；b为甲法阳性而乙法阴性；c为乙法阳性而甲法阴性。a、d为结果相同部分，b、c

5、为结果不同部分。注意：当n较大而b、c较小时，结果的判断应考虑差别的实际意义。例7-3某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定，结果见表7-3。问两种方法的检测结果有无差别？表7-3两种方法的检测结果乳胶凝集法＋－＋11（a）12（b）23－2（c）33（d）35合计134558合计免疫荧光法H0:B=C；H1:B≠C,α=0.05。5.79>3.84,P<0.05，拒绝H0，接受H1，说明免疫荧光法阳性率高于乳胶凝集法。免疫荧光法阳性率:23/58＝39.7％，乳胶凝集法阳性率:13/58＝22.4％。第三节四格表资料的Fisher确切

6、概率法四格表资料如果n<40，或有T<1，则应采用确切概率法，又称直接计算概率法。当用基本公式和校正公式求得值接近理论值,即时，也可采用本法。本法是用公式直接求得确切的概率，然后与比较并作出相应的判断。例7-4某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表7-4。问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别？表7-4两组新生儿HBV感染率的比较组别阳性阴性合计感染率（%）注射组4182218.18对照组561145.45合计9243327.27一、本法基本思想：在四格表周边合计数不变的条件下，表中a、b、c、d有多种

7、组合，组合数为周边合计数中最小数＋1种（本例为9＋1＝10种）。用公式计算实际四格表的概率和各所需组合表的概率总和，与检验水准比较作出推断结论。所需组合表是指概率小于等于实际四格表概率的组合表,也可以是大于等于实际四格表的组合表。0229281411061638715299150111218322074319644185651747ad-bc-198-165-132-99-66P值0.000001430.000094120.001976560.018447