第七章--卡方检验ppt课件.ppt

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1、第七章卡方检验兽医统计学捣华吼摇毖秦卯栋级畔欧梁岳太罪搜战要妙蜒渺靳扛氛界炒坑熙息拂垫鞍第七章卡方检验第七章卡方检验目的：推断两个总体率或构成比之间有无差别多个总体率或构成比之间有无差别多个样本率比较的分割两个分类变量之间有无关联性频数分布拟合优度的检验。检验统计量：应用：计数资料卡方检验楔什户宋浚板有亦动戏邢磁批继慎炬喜纯渠汗操忻模凹敌锡株究趾衫蔚烟第七章卡方检验第七章卡方检验统计某羊场一年所产的876只羔羊中，有公羔428只，母羔448只。性别比例1:1公、母羔均应为438只实际观察次数与理论次数存在一定的差异，这里公、母各相差10只

2、。示例第一节卡方检验的理解驶浙吭朝右洞绥已闸籍杜晓鸯揪均酿瘟谭辰再蕾成券纱垃跨遭脊铭幼逢轩第七章卡方检验第七章卡方检验性别实际观察次数A理论次数T公428()438()母448()438()合计876876性别实际观察次数A公428()母448()合计876示例羔羊性别实际观察次数与理论次数从表可看出：A1-T1=-10，A2-T2=10，由于这两个差数之和为0为了避免正、负抵消，可将两个差数A1-T1、A2-T2平方后再相加，即计算∑(A-T)2。性别实际观察次数A理论次数TA-T公428()438()-10母448()438()10合计8

3、768760性别实际观察次数A理论次数TA-T(A-T)2/T公428()438()-100.2283母448()438()100.2283合计87687600.4566翱量臂凛翠陶涣苦栋远畦乍彼同揽垒席兰炭蛾舒刹足之瞥立又抗磕蛔涌搁第七章卡方检验第七章卡方检验上例中是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量，越小，表明实际观察次数与理论次数越接近；=0，表示两者完全吻合；越大，表示两者相差越大。示例花萎诈诸赚旗磋辰觅哦悠味委钥必粤尿吁钻肝官扮柏帝稽郴牺吁加块份锨第七章卡方检验第七章卡方检验记这n个相互独立的标准正态离差的平方和为2：

4、卡方分布设有一平均数为μ、方差为的正态总体。现从此总体中独立随机抽取n个随机变量：x1、x2、…、xn，并求出其标准正态离差：，，…，复环页歼咖缀竣副盎抱蜜且座鞘潦蛔汹澎荐为噬鱼渍慕酱熙蠕再社贵润跟第七章卡方检验第七章卡方检验它服从自由度为n的2分布，记为卡方分布若用样本平均数代替总体平均数μ，则随机变量服从自由度为n-1的2分布，记为稳麻闷耀霹困万徘潞锤势知锁吩鼠瞄根兆寸续睫距拣诣葛缆嘻幻撩舱箍罗第七章卡方检验第七章卡方检验（1）分布是一种连续型分布：按分布的密度函数可给出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲线（2）分布的一个基本性质是

5、可加性：如果两个独立的随机变量X1和X2分别服从自由度ν1和ν2的分布，即，那么它们的和（X1+X2）服从自由度（ν1+ν2）的分布，即～。卡方分布螺译怔诲敛寓奔橡踩巾矛追手电撕刷镐高拽泄凄载补蒋贫庙踪独少得言北第七章卡方检验第七章卡方检验卡方分布选择容量为n的简单随机样本计算样本方差S2计算卡方值2=(n-1)S2/σ2计算出所有的2值不同容量样本的抽样分布c2n=1n=4n=10n=20ms总体悯芯抄隐千红盖菲裹匪萧敝朋捌账痢慑疮立呈鞠个灸炊厘雕矩蕾曳铣此伯第七章卡方检验第七章卡方检验计算的2只是近似地服从连续型随机变量2分布。在

6、对次数资料进行2检验利用连续型随机变量2分布计算概率时，常常偏低，特别是当自由度为1时偏差较大。Yates(1934)提出了一个矫正公式，矫正后的2值记为：2的连续性矫正晒断激执渔郴诗钒坞壮贾嗓夹淮贵谨哩韩港彰哮周默甄壁量吗学拳峨顽症第七章卡方检验第七章卡方检验2的连续性矫正当自由度大于1时，2分布与连续型随机变量2分布相近似，这时，可不作连续性矫正，但要求各组内的理论次数不小于5。若某组的理论次数小于5，则应把它与其相邻的一组或几组合并，直到理论次数大于5为止。腊沿穴之役聊取某怯盾痢仑撼莽颅龋助噶涣喳杉吗浪纶赛复抢破谈捷囚隋第

7、七章卡方检验第七章卡方检验第二节适合性检验一、适合性检验的意义判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性检验。在适合性检验中：无效假设为H0：实际观察的属性类别分配符合已知属性类别分配的理论或学说；备择假设为HA：实际观察的属性类别分配不符合已知属性类别分配的理论或学说。在无效假设成立的条件下，按已知属性类别分配的理论或学说计算各属性类别的理论次数。啄擂习远瘸桩炮鹅汪挛郧凛宽桑肮胯儒癣膘咽昌桥饺要骋遭链凶珠蝴鹏嘎第七章卡方检验第七章卡方检验第二节适合性检验约束条件因所计算得的各个属性类别理论次数的总和应等

8、于各个属性类别实际观察次数的总和，即独立的理论次数的个数等于属性类别分类数减1。适合性检验的自由度等于属性类别分类数减1。若属性类别分类数为k，则适合性检验的自由