2019-2020年高二10月监控考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二10月监控考试数学试题含答案xx.10.11一、填空题(每题3分，共36分)1、方程组的增广矩阵是__________2、已知点、，则向量的单位向量为__________3、已知点、，且，则点的坐标是__________4、函数的最大值为__________5、计算：____________6、已知向量，，则在方向上的投影为__________7、已知，且满足，则的最大值为__________8、设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是__________9、设，，则的取值范围为_____

2、______10、已知为的重心，为中线，若，则=________11、定义:如果函数在区间上存在,满足,则称是函数在区间上的一个均值点.已知函数在区间上存在均值点,则实数的取值范围是____12、给定平面上四点满足，则面积的最大值为二、选择题（每题3分，共12分）13、下列命题正确的是（）(A)，，则()(B)若数列、的极限都不存在，则的极限也不存在(C)若数列、的极限都存在，则的极限也存在(D)设()，若数列的极限存在，则的极限也存在14、设、是非零向量，命题甲：且，命题乙：，则命题甲是命题乙的（）(A)充分

3、不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件15、设、、是三个任意的非零平面向量，且互不平行，有下列四个结论：(1)；(2)；(3)；(4)，其中正确命题的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)416、已知向量，，对任意的，恒有，则（）(A)(B)(C)(D)三、解答题(共52分)17、(8分)已知为原点，，，与垂直，与平行，且，求的坐标18、(10分)已知函数，（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围19、(10分)在中，已知，(1)求的值；(2)

4、若，求的值20、(12分)如图，为的中线的中点，过点的直线分别交、两边于点、，设，，记(1)求函数的表达式；(2)设，，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围21、(12分)设数列的前项和为，若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“H数列”，(1)设是等差数列，其首项，公差，若是“H数列”，求的值；(2)证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得()成立xx第一学期高二数学监控考试试题参考答案xx.10.11一、填空题(每题3分，共36分)1、方程组的增广矩阵是__________2、已知点

5、、，则向量的单位向量为__________3、已知点、，且，则点的坐标是__________4、函数的最大值为__________55、计算：____________6、已知向量，，则在方向上的投影为__________7、已知，且满足，则的最大值为__________38、设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是________9、设，，则的取值范围为___________．10、已知为的重心，为中线，若，则=________11、定义:如果函数在区间上存在,满足,则称是函数在区间上的一个均值点.已知函数在区间

6、上存在均值点,则实数的取值范围是____(0,2)12、给定平面上四点满足，则面积的最大值为二、选择题（每题3分，共12分）13、下列命题正确的是（C）(A)，，则()(B)若数列、的极限都不存在，则的极限也不存在(C)若数列、的极限都存在，则的极限也存在(D)设()，若数列的极限存在，则的极限也存在14、设、是非零向量，命题甲：且，命题乙：，则命题甲是命题乙的（B）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件15、设、、是三个任意的非零平面向量，且互不平行，有下列四个结论：

7、(1)；(2)；(3)；(4)，其中正确命题的个数是（C）(A)1(B)2(C)3(D)416、已知向量，，对任意的，恒有，则（C）(A)(B)(C)(D)三、解答题(共52分)17、(8分)已知为原点，，，与垂直，与平行，且，求的坐标解：设，则，由题意得：，解得：故18、(10分)已知函数，（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围解：(1)当时，为偶函数，证明略；当时，既不是奇函数又不是偶函数，举反例略；(2)设，由，得：，，，要使在上为增函数，只要，即恒成立，则19、(10

8、分)在中，已知，(1)求的值；(2)若，求的值解：(1)设三边分别为，则，即，用正弦定理代入，得，故(2)因为，所以，故，即，把代入得或，由(1)得，故，从而20、(12分)如图，为的中线的中点，过点的直线分别交、两边于点、，设，，记PMQDCBA(1)求函数的表达式；(2)设，，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围解：(1)因为过点的直线分别与、两边相交，故，从而，又三点共线