2019-2020年高考数学预测密卷一文

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1、2019-2020年高考数学预测密卷一文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.，，且，则有（）A．B．C．D．2.若复数为纯虚数，则=（）A.B.2C.D.3．为了了解某高中3000名高三学生是否愿意报考师范院校，从中抽取一个容量为100的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔为（）A．50B．60C．30D．404．已知，，则=（）A.2B.-2C.D.35．已知函数，

2、若，则双曲线的渐近线的倾斜角为（）A．B．C.D．6．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据大于58，则判断框中应填入的条件可能为（）A．B．C．D．7.已知变量满足约束条件，若恒成立，则=（）A．4B．6C．8D．128.“”是不等式对任意恒成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9．如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.54B.162C.D.18010.已知的面积满足，且边上的高等于，则（）A．B．C．D．11．如图所示，

3、在正四面体中，是棱的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该正四面体的外接球的体积是（）A.B.C．D．12．已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若、是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线、的斜率分别为，则的最小值为（）A.B．C.D．第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-23为选做题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.已知则________.14．已知圆C：，直线，在圆C内任取一点P，则P到直线的距离大于2的概率为_________.15．如图所示函数（，，）的部分图

4、像，现将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的取值范围是___________.16．已知直线：与曲线相切，则=________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）定义：表示取不超过的最大整数，若，设数列的前项和为，求证：.18．（本小题满分12分）xx年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题

5、，为此，某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到下面的柱状图：流失的教师数记表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数，表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用（单位：万元），表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障乡村孩子教育部受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘.（Ⅰ）若=19，求y与x的函数解析式；

6、（Ⅱ）若要求“流失的教师数不大于”的频率不小于0.5，求的最小值；（Ⅲ）假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师，分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数，以此作为决策依据，今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师？19.（本小题满分12分）如图，平面平面，为正方形，为梯形，且，，平面，.（1）证明：∥平面；（2）证明：面面；（3）求几何体与几何体的体积之比.20.（本小题满分12分）已知圆与圆的公共点的轨迹为曲线,是曲线上关于轴对称的两点，是曲线上异于的任意一点，直线分别与轴交于点.（Ⅰ

7、）求的方程；（Ⅱ）试判断是否为定值，并说明理由．21.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，.（1）求曲线在处的切线方程及函数的解析式；（2）设，若对于任意的，函数在区间上总存在极值，求实数的取值范围.选做题：请考生在22~23三题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）当曲线与曲线有两个公共点时，求实数的取值范围.23.（本小题满分10分

8、）选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集中的最大实数为.（1）求的值；（2）若，求的最大值．xx高考文数预测密卷一参考答案一、选择题1.【答案】D【解