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《2019-2020年高考数学总复习 阶段检测卷4 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学总复习阶段检测卷4理一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答案选项填入题后的括号中. 1.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0垂直,则m的值为( )A.-8B.0C.10D.22.若椭圆+=1的焦距为2,则m的值为( )A.9B.9或16C.7D.9或73.若双曲线-=1上的一点P到它的右焦点的距离为8,则点P到它的左焦点的距离是( )A.4B.12C.4或12D.64.设过点(0,b),且斜率为1的直线与圆x2
2、+y2-2x=0相切,则b的值为( )A.2± B.2±2C.-1± D.±15.已知双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )A.B.4C.3D.56.已知双曲线C:-=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P为C右支上的一点,且
3、PF2
4、=
5、F1F2
6、,则△PF1F2的面积等于( )A.24B.36C.48D.967.已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点,且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若·=0,则k=( )A.B.C.D.28.已知点P为椭圆+=1上
7、的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则
8、PM
9、+
10、PN
11、的最小值为( )A.5B.7C.13D.15二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上.9.抛物线y2=4x的准线方程为____________.10.设动点P是抛物线y=2x2+1上任意一点,点A(0,-1),若点M满足=2,则点M的轨迹方程为____________.11.在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为________.三、解答题:本大题共2小题,共3
12、4分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(14分)如图J41,设点P是圆x2+y2=25上的动点,点D是点P在x轴上的投影,M为PD上一点,且
13、MD
14、=
15、PD
16、.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;(2)求过点(3,0),且斜率为的直线被C所截线段的长度.图J4113.(20分)椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,两焦点分别为F1,F2,点M是椭圆C上的一点,△F1F2M的周长为16.设线段MO(O为坐标原点)与圆C:x2+y2=r2交于点N,且线段MN长度的最小值为.(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)当点M(x0,
17、y0)(x0≠0)在椭圆C上运动时,判断直线l:x0x+y0y=1与圆O的位置关系.阶段检测卷(四)1.D 解析:由条件知,·(-2)=-1,∴m=2.2.D 解析:m-8=1或8-m=1,∴m=9或m=7.故选D.3.C 解析:∵a2=4,∴a=2.设左、右焦点分别为F1,F2,则由定义知,
18、
19、PF1
20、-
21、PF2
22、
23、=4,∴
24、
25、PF1
26、-8
27、=4.∴
28、PF1
29、=12或
30、PF1
31、=4.4.C 解析:设直线l的方程为y=x+b,圆心(1,0)到直线l的距离等于半径1,∴=1,即b的值为-1±.故选C.5.A 解析:由抛物线方程y2=12x,易知
32、其焦点坐标为(3,0).又根据双曲线的几何性质知,4+b2=32,所以b=.从而可得渐近线方程为y=±x,即±x-2y=0,所以d==.故选A.图D1226.C 解析:∵双曲线C:-=1中,a=3,b=4,c=5,∴F1(-5,0),F2(5,0).∵
33、PF2
34、=
35、F1F2
36、=10,∴
37、PF1
38、=2a+
39、PF2
40、=6+10=16.如图D122,过点F2作F2A⊥PF1于点A,则AF1=8,∴AF2==6.∴△PF1F2的面积为
41、PF1
42、·
43、AF2
44、=×16×6=48.故选C.7.D 解析:设A(x1,y1),B(x2,y2),因为焦点(2,0
45、),所以直线AB:y=k(x-2),联立抛物线C整理,得ky2-8y-16k=0,即y1+y2=,y1y2=-16,则x1+x2=+4=+4,x1x2==4.故·=(x1+2)(x2+2)+(y1-2)(y2-2)=0,化简,得(k-2)2=0,k=2.8.B 解析:两圆心恰好是椭圆的两个焦点F1,F2,所以
46、PF1
47、+
48、PF2
49、=10,M,N分别为两圆上的动点,所以
50、PM
51、+
52、PN
53、的最小值为10-1-2=7.9.x=-1 10.y=6x2- 解析:设P(x1,y1),M(x,y),则=(x-x1,y-y1),=(-x,-y-1).∴x-x
54、1=2(-x),y-y1=2(-y-1),解得x1=3x,y1=3y+2,代入y=2x2+1即得.11. 解析:圆(x-2)2+(y+1)2=4的圆心为C(2,-1