2019-2020年高考数学总复习 阶段检测卷4 理

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1、2019-2020年高考数学总复习阶段检测卷4理一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答案选项填入题后的括号中．　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0垂直，则m的值为(　　)A．－8B．0C．10D．22．若椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值为(　　)A．9B．9或16C．7D．9或73．若双曲线－＝1上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的距离是(　　)A．4B．12C．4或12D．64．设过点(0，b)，且斜率为1的直线与圆x2

2、＋y2－2x＝0相切，则b的值为(　　)A．2±　　　　B．2±2C．－1±　　　D.±15．已知双曲线－＝1的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(　　)A.B．4C．3D．56．已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P为C右支上的一点，且

3、PF2

4、＝

5、F1F2

6、，则△PF1F2的面积等于(　　)A．24B．36C．48D．967．已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2,2)，过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若·＝0，则k＝(　　)A.B.C.D．28．已知点P为椭圆＋＝1上

7、的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则

8、PM

9、＋

10、PN

11、的最小值为(　　)A．5B．7C．13D．15二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上．9．抛物线y2＝4x的准线方程为____________．10．设动点P是抛物线y＝2x2＋1上任意一点，点A(0，－1)，若点M满足＝2，则点M的轨迹方程为____________．11．在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为________．三、解答题：本大题共2小题，共3

12、4分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．12．(14分)如图J41，设点P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是点P在x轴上的投影，M为PD上一点，且

13、MD

14、＝

15、PD

16、.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)，且斜率为的直线被C所截线段的长度．图J4113．(20分)椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，两焦点分别为F1，F2，点M是椭圆C上的一点，△F1F2M的周长为16.设线段MO(O为坐标原点)与圆C：x2＋y2＝r2交于点N，且线段MN长度的最小值为.(1)求椭圆C及圆O的方程；(2)当点M(x0，

17、y0)(x0≠0)在椭圆C上运动时，判断直线l：x0x＋y0y＝1与圆O的位置关系．阶段检测卷(四)1．D　解析：由条件知，·(－2)＝－1，∴m＝2.2．D　解析：m－8＝1或8－m＝1，∴m＝9或m＝7.故选D.3．C　解析：∵a2＝4，∴a＝2.设左、右焦点分别为F1，F2，则由定义知，

18、

19、PF1

20、－

21、PF2

22、

23、＝4，∴

24、

25、PF1

26、－8

27、＝4.∴

28、PF1

29、＝12或

30、PF1

31、＝4.4．C　解析：设直线l的方程为y＝x＋b，圆心(1,0)到直线l的距离等于半径1，∴＝1，即b的值为－1±.故选C.5．A　解析：由抛物线方程y2＝12x，易知

32、其焦点坐标为(3,0)．又根据双曲线的几何性质知，4＋b2＝32，所以b＝.从而可得渐近线方程为y＝±x，即±x－2y＝0，所以d＝＝.故选A.图D1226．C　解析：∵双曲线C：－＝1中，a＝3，b＝4，c＝5，∴F1(－5,0)，F2(5,0)．∵

33、PF2

34、＝

35、F1F2

36、＝10，∴

37、PF1

38、＝2a＋

39、PF2

40、＝6＋10＝16.如图D122，过点F2作F2A⊥PF1于点A，则AF1＝8，∴AF2＝＝6.∴△PF1F2的面积为

41、PF1

42、·

43、AF2

44、＝×16×6＝48.故选C.7．D　解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为焦点(2,0

45、)，所以直线AB：y＝k(x－2)，联立抛物线C整理，得ky2－8y－16k＝0，即y1＋y2＝，y1y2＝－16，则x1＋x2＝＋4＝＋4，x1x2＝＝4.故·＝(x1＋2)(x2＋2)＋(y1－2)(y2－2)＝0，化简，得(k－2)2＝0，k＝2.8．B　解析：两圆心恰好是椭圆的两个焦点F1，F2，所以

46、PF1

47、＋

48、PF2

49、＝10，M，N分别为两圆上的动点，所以

50、PM

51、＋

52、PN

53、的最小值为10－1－2＝7.9．x＝－1　10．y＝6x2－　解析：设P(x1，y1)，M(x，y)，则＝(x－x1，y－y1)，＝(－x，－y－1)．∴x－x

54、1＝2(－x)，y－y1＝2(－y－1)，解得x1＝3x，y1＝3y＋2，代入y＝2x2＋1即得．11.　解析：圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4的圆心为C(2，－1