2019-2020年高三第二次模拟试题 数学（文） 含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟试题数学（文）含答案考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；正视图侧视图俯视图111（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．参考公式：

2、样本数据的标准差，其中为样本的平均数柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积和体积公式，，其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设全集为，集合=，=，则（）A.B.C.D.2．在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知是定义在上的奇函数，当时，，则值为（）A.3B.C.D.4.已知命题使；命题

3、，下列是真命题的是（）A.B.C.D.5.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A.B.C.D.开始结束S=0，n=0输出Sn=n+1?否是6.已知为等比数列，，，则（）7．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最大整数）（）A．4B．6C．7D．98.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）9.已知双曲线的左右焦点分别为，点在该双曲线上，若=，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.10.在区间和分别取一个数,记为，则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）...

4、.11．设曲线上任一点处的切线的的斜率为，则函数的部分图象可以为（）12.四面体的一条棱长为x，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（）AB.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.设数列满足，点对任意的，都有向量，则数列的前项和.14.设则的值为.15．已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是.16.

5、在中则________。三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在锐角中,角的对边分别为,且.（I）求角的大小；（II）若函数的值域.011甲乙991189x2（18题图）18.(本小题满分12分)如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊，记为，已知甲、乙两组的平均成绩相同.（1）求的值，并判断哪组学生成绩更稳定;（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率.19．如图，四棱锥中，

6、底面为平行四边形，，是棱的中点，且．（1）求证：；（2）如果是棱上一点，若，求的值oABHEFxy20.(本小题满分12分)如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点H作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；21.(本小题满分12分)已知函数，(1)若，求的取值范围；（2）证明：.（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．（1）若

7、，求的值；（2）若，证明：．23．（本小题满分10分）选修4—4:极坐标和参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点（1）求曲线，的方程；（2）是曲线上的两点，求的值；24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数=，.不等式的解集为.（1）求；（2）当时，证明:．