2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺（五）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺（五）数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合U={1,2,3,4,5,6},N={1,4,5},M={2,3,4},则N∩（）=()A．{1,4,5}B．{4}C．{1,5}D．{1,2,3,4,5}2.已知复数为虚数单位，则的共轭复数是()A.B.C.D.3．下列有关命题的说法正确的是()A．p是q的必要不充分条件，则是的充分不必要条件B．对于命题p：，使得，则

2、：，均有C．线性回归方程y=+a对应的直线一定经过其样本数据点(x1,y1)、(x2,y2)、…,（xn,yn)中的一个D．“”是“直线l1：与直线l2：垂直”的充要条件4．过点M(1,2）的直线l与圆交于A、B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程是()A．x-2y+3=0B．2x+y-4=0C．x-y+1=0D．x+y-3=05.已知是定义在上周期为的奇函数，当时，，则()A．-2B．C．2D．56.已知点的坐标满足，，点为坐标原点，则的最小值是()A.12B.-21C.-6D.57．

3、设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若∥，且，则；②若∥，且∥，则∥；③若∩∩∩，则∥∥；④若∩∩∩，且∥，则∥.其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．48.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为()A．B．C．D．9.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是()A.xx    B.C.     D.210.函数的图象大致为()11、坐标平面上的点集满足，将点集中的所有点向轴作投影，所得投影线段的长度为()1212.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在

4、抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．向量a，b满足，，，则向量a与b的夹角为__________。14．三棱柱ABC-A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，∠ACB=120°，CA=CB=，AA1=4，则这个球的表面积为__________。15.在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，且，，若，则b=________。16.已

5、知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）等差数列中公差，，、、成等比数列．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设的前n项和为，求:。18.（本小题满分12分）当空气污染指数（单位：μg/m3）为0~50时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优；当空气污染指数为50~100时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良；当空气污染指数为100~150时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染

6、；当空气污染指数为150~200时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200~300时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.某日某省x个监测点数据统计如下：空气污染指数（单位：μg/m3）监测点个数1540y100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008频率组距空气污染指数（μg/m3）050100150200（1）根据所给统计表和频率分布直方图中

7、的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图；（2）若A市共有5个监测点,其中有3个监测点为轻度污染,2个监测点为良.从中任意选取2个监测点,事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，,为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；(Ⅱ)求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，点A(2,)在椭圆上，且AF2与x轴垂直。（1）求椭圆的方程；（2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求ΔAOB面积的最大值。21.（本小

8、题满分12分）已知函数，且函数的导函数为，若曲线和都过点，且在点处有相同的切线.（1）求的值；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围。请考生在第22,23题中任选一题做答，做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆C的参数方程．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数。