2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺数学（文）试题（九） 含答案

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1、2019-2020年高三第二次模拟突破冲刺数学（文）试题（九）含答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数（是虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．3．若a是实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知向量a，b满足｜a｜＝1，a⊥b，则a－2b在a方向上的投影为（）A．1B．C．－1D．5．若双曲线（a＞0）的离心率为2，则a等于（）是否S=S*i输出S结束开始i=i-1i=12,S=1A．2B．C．D．16．已知实数

2、、满足，则的最大值为（）A．B．C．D．7．函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称8．如右上图，程序输出的结果,则判断框中应填（）A．B．C．D．9．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（）A．4πB．8πC．12πD．16π10．对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789375961824数列满足：，且对于任意，点都在函数的图像上，则()A．7554B．7549C．7546D．753911．设A1，A2分别为椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上

3、存在点P，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若直线与圆＝1相切，则k＝．14．从数字、、中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于的概率为．15．在中，内角A、B、C的对边分别是，若，且，则________．16．对于函数，若存在区间，则称函数为“同域函数”，区间A为函数的一个“同城区间”.给出下列四个函数：①；②；③；④log.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是______

4、_______（请写出所有正确的序号）三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足,.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99．5

5、％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由；（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据：19．（本小题满分12分）ABCDA1B1C1D1如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，∥，顶点在底面内的射影恰为点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在上是否存在点，使得∥平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分12分）xyQABFMNO已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于点，当直线的倾斜角是时，的中垂线交轴于点.（1）求的值；（2）以为直径的圆交轴于点，记劣弧的长度为，当直线绕旋转时，求的

6、最大值.21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝－bx＋lnx（a，b∈R）．（Ⅰ）若a＝b＝1，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）设a＜0，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设a＜0，且对任意的x＞0，f（x）≤f（2），试比较ln（－a）与－2b的大小．选做题：（10分）请考生从第22、23、24题中任选一题做答．多答按所答的首题进行评分．在答题卡上将所选题目的题号打勾。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．23．（本题满分10

7、分）选修4—4:坐标系与参数方程.坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程；(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标.24．（本题满分10分）选修4—5:不等式选讲.设不等式的解集为,．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）比较与的大小．参考答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）DCAADCCBAACB二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．①②③三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，