2019-2020年高三第一次模拟考试数学（理）试题 含解析

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1、2019-2020年高三第一次模拟考试数学（理）试题含解析高xx级高三（上）数学试题卷（理科）【试卷综述】试卷考查的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况.整份试卷难易适中，增强了学生的学习信心,并激励学生继续学习的热情；在选题和测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，指导学生运用所学的基础知识和技能去分析问题、解决问题.【题文】一、选择题（每小题5分，共10小题50分，每小题只有一个正确答案）【题文】1.已知全集，集合，，则()A.B.C.D.【知识点】交、并、补集的混合运算．A1【答案】【解析】D解析：因为,所以

2、,又因为,所以,故选D.【思路点拨】根据集合的基本运算即可得到结论．【题文】2.已知等差数列中，，则（）A.12B.8C.6D.4【知识点】等差中项公式．D2【答案】【解析】B解析：因为为等差数列,所以化简可得:,所以,故选B.【思路点拨】利用等差中项公式求值即可．【题文】3.若的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=()A.4B.5C.6D.7【知识点】二项式定理的应用．J3【答案】【解析】C解析：令中x为1,可得各项系数和为,又展开式的各项二项式系数和为,∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64,∴,解得n=6,故选：C．【思路点拨】本题

3、对于二项式系数的和可以通过赋值令x=1来求解，而各项二项式系数之和由二项式系数公式可知为，最后通过比值关系为64即可求出n的值．【题文】4.设是周期为2的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.【知识点】函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的值．B1B3B4【答案】【解析】A解析：∵是周期为2的奇函数，当时，，∴，故选A．【思路点拨】由题意得，代入已知条件进行运算即可．【题文】5.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）A.　B.C.D.【知识点】简单线性规划．E5【答案】【解析】C解析：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（2

4、，0），B（2，1），C（0，1）设，将直线l：进行平移，观察x轴上的截距变化，当l经过点C时，z达到最小值；l经过点A时，z达到最大值∴z最小值=F（0，1）=﹣1，z最大值=F（2，0）=2,即的取值范围是,故选：C.【思路点拨】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数对应的直线进行平移，观察x轴上的截距变化，得出目标函数的最大、最小值，即可得到的取值范围．【题文】6.已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值为（）A．B．C．D．【知识点】向量加减混合运算及其几何意义．F1【答案】【解析】D解析：∵，且，∴=0．又向量与的夹角为12

5、0°，且，∴．∴32﹣λ•22+（λ﹣1）×（﹣3）=0，解得λ=．故选：D．【思路点拨】利用向量垂直与数量积之间的关系即可得出．【题文】7.化简（）A.B.C.D.【知识点】二倍角公式；诱导公式；辅助角公式.C2C6【答案】【解析】C解析：原式=，故选C.【思路点拨】利用二倍角公式、诱导公式、辅助角公式化简即可。【题文】8.过双曲线的一个焦点向其一条渐近线作垂线，垂足为，与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.【知识点】双曲线的简单性质．H6【答案】【解析】A解析：如图因为，所以A为线段FB的中点，∴∠2=∠4，又∠1=∠3，∠2+∠3=9

6、0°，所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3．故∠2+∠3=90°=3∠2⇒∠2=30°⇒∠1=60°⇒．∴⇒．故选：A．【思路点拨】先由，得出A为线段FB的中点，再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角的度数，找到a，b之间的等量关系，进而求出双曲线的离心率．【题文】9.已知都是负实数，则的最小值是（）A.B.C.D.【知识点】函数的最值及其几何意义．B3【答案】【解析】B解析：直接通分相加得，因为都是负实数，所以都为正实数，那么上式分母中的分母可以利用基本不等式求出最小值，最小值为为，分母有最小值，即有最大值，那么可得最小值，最小值：，故选B．【思路点拨】把所给的

7、式子直接通分相加，把分子整理出含有分母的形式，做到分子常数化，分子和分母同除以分母，把原式的分母变化成具有基本不等式的形式，求出最小值．【题文】10.已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（）A.个B.个C.个D.个【知识点】根的存在性及根的个数判断．B9【答案】【解析】A解析：当时，即或，∴，当时，即或，∴，∴，其图象如下图所示：故选：A．【思路点拨】首先，根据所给函数，求解的图象，然后，根据图象，得到相应的结果．【题文】二．填空题（每小题5分，共5小题25分）【题文】11.已知复数（为虚数单位），则______________。【知识点】复数求