2019-2020年高三第一次模拟考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次模拟考试数学试题含答案一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得满分，否则一律得零分.】1．复数的虚部为　．2．设函数，则　．3．已知，，则等于　．4．抛物线上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为．5．已知无穷数列满足，且，记为数列的前n项和，则　．6．已知，且，则的最大值为　．7．已知圆锥的母线，母线与旋转轴的夹角，则圆锥的表面积为　．8．若的二项展开式中的第9项是常数项，则　．9．已知A，B分别是函数在轴右侧图像上的第一个最

2、高点和第一个最低点，且，则该函数的最小正周期是　．10．将序号分别为1、2、3、4、5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是　．11．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数的图像恰好经过k个格点，则称函数为k阶格点函数．已知函数：①；②；③；④．其中为一阶格点函数的序号为　　　　（注：把你认为正确论断的序号都填上）12．已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若的最小值为，当点P在单位圆上运动时，的最大值为，则线段AB的长度为．二、选择题（本大题共有4题，满分20分）【每题有且只有

3、一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.】13．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．14．设，则“”是“且”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件15．如图，已知椭圆C的中心为原点O，为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为A．B．C．D．16．实数a、b满足且，由a、b、、按一定顺序构成的数列A．可能是等差数列，也可能是等比数列B．可能是等差数列，但不可能是等比数列C．不可能是筹差数列，但可能是等比数列D．不可能是等差数列，也不可能是等比数

4、列三、解答题（本大题共有5题，满分76分）【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.】17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分7分.　　在正三棱柱中，，求：（1）异面直线与所成角的大小；（2）四棱锥的体积．18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分.　　在一个特定时段内，以点D为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点D正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距海里的位置B处，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏

5、东（其中，）且与点A相距海里的位置C处．（1）求该船的行驶速度（单位：海里／小时）；（2）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分.　　已知点、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于x轴的直线，在轴上方交双曲线C于点M，且．（1）求双曲线C的方程；（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值．20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分7分.　　设（为实常数）．（1）当

6、时，证明：不是奇函数；（2）若是奇函数，求a与b的值；（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集D，对任何属于D的、c，都有成立？若存在试找出所有这样的D；若不存在，请说明理由．21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分.　　已知数列,满足，其中是数列的前n项和．（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；（2）若，，求证：数列满足，并写出数列的通项公式；（3）在(2)的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．崇明县xx第一次高考模拟考试试卷参考答案及

7、评分标准一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）1.2；2.-2；3.1-1,1];4.;5.4;6.;7.8.12;9.;10.24;11.;12..二、选择题（本大题共有4题，满分20分）13.C;14.B;15.C;16.B.三、解答题（本大题共有5题，满分76分）17.解：（1），是异面直线与所成角............................2分在中，，,........................5分异面直线与所成角大小为................7分（2）...............

8、............