2019-2020年高三下学期自主命题（二）数学（文科） 含答案

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1、2019-2020年高三下学期自主命题（二）数学（文科）含答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设i为虚数单位，若，则()A．1　B．2C．3　D．42.若都为命题，则“或为真命题”是“且为真命题”的（）A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3，已知三点，则向量在向量方向上的投影为（）1正（主）视图11A．B．C．D．4.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（A）

2、（B）（C）（D）5.右边程序框图中，若输入，，则输出的值别是（）A.B.C.D.6．设偶函数对任意都有，且当时，，则（）A．10B．C．D．7.如图，在等腰直角△ABO中，OA＝OB＝1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线，P为垂线上任一点，则等于（）A．－B.C．－D.8.若函数（），，的最小值是，则的单调递增区间是（）A.B.C．D．9.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，014561.35.67.410.已知、取值如下表：分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（

3、精确到0.1）为（）A.1.6B.1.5C.1.8D.1.711.已知抛物线y2＝8x的焦点F到双曲线C：=1（a>0，b>0）渐近线的距离为点P是抛物线y2＝8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（） A.B.C.D.12.设函数y＝f(x)在(0，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝若函数f(x)＝，且恒有fK(x)＝f(x)，则（）A．K的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为2D．K的最小值为2二

4、、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等差数列中，,那么.14.设的内角的对边分别为，且满足，则的形状一定是．15.在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为则三棱锥A-BCD的外接球体积为____________. 16.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是______

5、______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列。(1)求数列的通项公式；(2)设,数列的前项和为,求证:。18.（本小题满分12分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）．PA//平面BDE；（2）．平面PAC平面BDE．19.（本小题满分12分）椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为的概率分别为(Ⅰ)求该企业在一个

6、月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.20.(本小题满分12分)已知椭圆上的左、右顶点分别为，，为左焦点，且，又椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）点和分别在椭圆和圆上（点除外），设直线,的斜率分别为,，若，证明：,,三点共线．21.（本小题满分共12分）已知函数,，（，为常数）．（Ⅰ）若在处的切线过点，求的值；（Ⅱ）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（Ⅲ）令，若函数存在极值，且所

7、有极值之和大于，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当，时，求的长．23．（本小题满分分）选修：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为(为参数)，与分别交于.（Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列，求的值.24.（本小题满分10分）选

8、修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解关于的不等式;（Ⅱ）设的解集非空,求实数的取值范围.西安市第一中学xx高三自命题二模拟考试高三数学（文科）参考答案一、选择题1．C2．B3．A.4．D5．C6．C7．A8．D9.C10．D11．C12．B二、填空题13．14．等腰三角形15．16．三解答题17.解：（1）由已知：对于，总有①成立∴（n≥2）②①-②得,∴∵均为正数，∴（n≥2）∴数列是公差为1的等差数列.又n=1时，，解得=1,∴.()(2)由（1）可知,18.证