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《2019-2020年高三下学期自主命题（二）数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期自主命题（二）数学文试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{3，5}C．{1，4，6}D．{3，5，7，8}2．设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（）.A.B.C.D.3．下列推理是归纳推理的是（）A．为定点，动点
2、满足，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；B．由求出猜想出数列的前项和的表达式；C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．4.命题“存在”为假命题是命题“”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.B.C.D.6.设，则a，b，c的大小关系是()A.b＞c＞aB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.a＞c＞b7．已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则的解析式是（）A．B．C．D
3、．8．已知P是边长为2的正边BC上的动点，则（）A．最大值为8B．最小值为2C．是定值6D．与P的位置有关9．实数满足不等式组，且取最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值是（）A．B．1C．2D．无法确定10.已知实数满足,且.若为方程的两个实数根,则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．设为虚数单位，则=___．12.若函数,且,则的值为_．13.某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是．14.斜率为2的直线过双曲线的右焦点且与双曲线的左右
4、两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围___．15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是.（B）.（选修4—5不等式选讲）已知则的最小值是.（C）．(选修4—1几何证明选讲）若直角的内切圆与斜边相切于点,且,则的面积为_________.三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）在城的西南方向上有一个观测站,在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着
5、该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.若汽车速度为,求该汽车还需多长时间才能到达城?17．（本小题满分12分）某班级共有60名学生，先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每位学生被抽到的概率为.(1)求从中抽取的学生数；(2)若抽查结果如下,先确定x，再完成频率分布直方图；每周学习时间(小时)[0,10)[10,20)[20,30)[30,40]人数24x1(3)估计该班学生每周学习时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，，为侧
6、棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积；19.．（本小题满分12分）已知（m为常数，m>0且m≠1）．设（n∈）是首项为m2，公比为m的等比数列．（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且数列的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；20．（本小题满分13分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3。（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点M，N，当AM=AN时，求m的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上
7、的最大值；（2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．华清中学xx届第二次自主命题文科数学参考答案一．选择题：BCBAADBCBA二．填空题：11．1.12.-113.514.15．A．B.9C．2三．解答题：16.（本小题满分12分）解：如图,由题意知,.则,从而.故.在△中,由正弦定理可得,带入已知数据可求得,故.所以,汽车要到达城还需要的时间为(分).17.（本小题满分12分）(1)设共抽取学生n名，则＝，∴n＝10，即共抽取10名学生．(2)由2＋4＋x＋1＝10，得x＝3，频率分布直方图如下：(3)所求平均数为＝0.2×5＋0.4×15＋
8、0.3×25＋0.1×35＝18，故估计该班学生每周学习时间的平均数为18小时．18..（本小题满分12分）（1）因为平面
