2019-2020年高一第二学期第一次月考数学试题 word版含答案

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1、2019-2020年高一第二学期第一次月考数学试题word版含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）．1．等于（）A．B．C．D．2.若，则角的终边在（）A．第二象限B.第四象限C.第二、四象限D.第三、四象限3．下列说法正确的有(　　)①方向相同的向量叫相等向量；②零向量的长度为0；③共线向量是在同一条直线上的向量；④零向量是没有方向的向量；⑤共线向量不一定相等；⑥平行向量方向相同．A．2个B．3个C．4个D．5个4．在0到2范围内，与角－终边相同的角是()．A．B．C．D．5.等于

2、（）A．B．C．D．6．若是的一个内角，且则等于（）A．B.C.或D.或7．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．8．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．A．10B．5C．－D．－109若角的终边上有一点，则的值是（）A．B．C．D．10．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线．若＝(2,4)，＝(1,3)，则等于(　　)A．(－2，－4)B．(－3，－5)C．(3,5)D．(2,4)11．已知f(sinx)＝cos3x，则f(cos10°)的值为(　　)A．－B.C．－D.12．边长为1的正三角形ABC中，

3、－

4、

5、的值为(　　)A．1B．2C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．把答案填在题中横线上．13．若=，=，则=_________.14.不等式tanα＋>0的解集是．15函数y＝2sin(2x＋)(－≤x≤)的值域是________．16．sin21°＋sin22°＋…＋sin288°＋sin289°＝________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知，（1）求的值；（2）若，求的值。18．(本小题满分12分)如图所示平行四边形

6、AOBD中，设向量＝a，＝b又＝，＝，用a，b表示、、.19.(本小题满分12分)两个非零向量a、b不共线．(1)若A＝a＋b，B＝2a＋8b，C＝3(a－b)，求证：A、B、D三点共线；(2)求实数k使ka＋b与2a＋kb共线．20.(本小题满分12分)已知平面上三个点坐标为A(3,7)，B(4,6)，C(1，－2)，求点D的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点．21.(本小题满分12分)已知函数的图象，它与y轴的交点为（），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.（1）求函数的解析式；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变

7、换得到?22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin(x∈R).(1)求f(x)的单调递减区间和图像的对称中心；(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)高一数学答案一．1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.D8.D9.B10.B11.A12.D二．13.（-3，-2）14.15.［0,2］16.三．17.(1)(2)18．解　＝－＝a－b.∴＝＋＝＋＝＋＝a＋b.又＝a＋b.＝＋＝＋＝＝a＋b，∴＝－＝a＋b－a－b＝a－b.19.(1)证明　∵A＝A＋B＋C＝a＋b＋2a＋8b＋3a－3b＝6a＋6b＝6A

8、，∴A、B、D三点共线．(2)解　∵ka＋b与2a＋kb共线，∴ka＋b＝λ(2a＋kb)．∴(k－2λ)a＋(1－λk)b＝0，∴⇒k＝±.20.解　(1)当平行四边形为ABCD时，＝，设点D的坐标为(x，y)．∴(4,6)－(3,7)＝(1，－2)－(x，y)，∴　∴　∴D(0，－1)；(2)当平行四边形为ABDC时，仿(1)可得D(2，－3)；(3)当平行四边形为ADBC时，仿(1)可得D(6,15)．综上可知点D可能为(0，－1)，(2，－3)或(6,15)．21.解：（1）由题意可得,由在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，得，∴从而又图

9、象与轴交于点，∴由于，∴函数的解析式为(2)将函数的图象向左平移个单位，,再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的两倍,最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍得到函数22.解　(1)由已知函数化为y＝－sin.欲求函数的单调递减区间，只需求y＝sin的单调递增区间．由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ＋π(k∈Z)，∴原函数的单调减区间为(k∈Z)．图像的对称中心是f(x)＝sin＝cos＝cos＝cos2.∵y＝cos2x是偶函数，图象关于y轴对称，∴只需把y＝f(x)的图象向右平移个单位即可．