2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题（A卷） Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题（A卷）Word版含答案一填空题：（70分）1.已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=▲．2.已知全集,集合,则___▲___．3.若集合，，若，则的子集个数为▲4.下列各组函数中的两个函数是相等函数的是▲．⑴⑵⑶⑷5.设，则▲6.已知集合，，若，则实数的值是▲．7.函数的定义域是____▲______8.函数的值域是▲9.若是偶函数，则函数f（x）的增区间是▲．10.如果集合A={x

2、ax2＋4x＋4=0}中只有一个元素，则a的值是____▲____.11.已知函数，则下列

3、图象错误的是▲.12.若函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2，+∞)上是增函数，则f(1)的取值范围为▲13.已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为▲14.已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是▲二．填空题：（14+14+14+16+16+16）15.集合，，求，16．已知集合A={x

4、x2+(b+2)x+b+1=0}={a}，求集合B={x

5、x2+ax+b=0}的真子集．17.（1）已知，求．(2)求函数的最大值18.已知函数，（为实数），，．（1）若，且函数的值域为，求

6、的解析式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围．19.已知函数的定义域为，满足，且．（1）求函数的解析式；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式．20.函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值记为g(a).(1)求g(a)的函数解析式；(2)求g(a)的最大值.灌南华侨双语学校xx――xx学年度第一学期第一次月考高一数学试卷（A）（分值160分，时间120分钟）一填空题：（70分）1.已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=▲．{1，2}2.已知全集,集合,则___▲___．3.若集

7、合，，若，则的子集个数为▲44.下列各组函数中的两个函数是相等函数的是▲．⑶⑴⑵⑶⑷5.设，则▲6.已知集合，，若，则实数的值是▲．0或27.函数的定义域是___________[-8,3]8.函数的值域是▲[0,4]9.若是偶函数，则函数f（x）的增区间是▲．【答案】10.如果集合A={x

8、ax2＋4x＋4=0}中只有一个元素，则a的值是____▲____.0或111.已知函数，则下列图象错误的是▲.B12.若函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2，+∞)上是增函数，则f(1)的取值范围为　　　　.[25，+∞)　【解析】由题意知≤-2

9、，所以m≤-16，所以f(1)=9-m≥25．13.已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为．014.已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_________.【答案】二．填空题：（14+14+14+16+16+16）15.集合，，求，解答：16．已知集合A={x

10、x2+(b+2)x+b+1=0}={a}，求集合B={x

11、x2+ax+b=0}的真子集．解：B的真子集为17.（1）已知，求．(2)求函数的最大值解：（1）令1（2）18.已知函数，（为实数），，．（1）若，且函数的值域

12、为，求的解析式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围．【解析】∵当时，是单调函数，∴或，即或，则实数的取值范围为．19.（本小题12分）已知函数的定义域为，满足，且．（1）求函数的解析式；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式．【答案】从而，即所以在上是增函数．（3）由得即由（2）知在上是增函数，则所以，原不等式的解集为20.函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值记为g(a).(1)求g(a)的函数解析式；(2)求g(a)的最大值.【解答】(1)①当a<-2时，函数f(x)的对称轴x=<-1，则g(

13、a)=f(-1)=2a+5；②当-2≤a≤2时，函数f(x)的对称轴x=∈[-1，1]，则g(a)=f=3-；③当a>2时，函数f(x)的对称轴x=>1，则g(a)=f(1)=5-2a.综上所述，g(a)=(2)①当a<-2时，由(1)知g(a)<1；②当-2≤a≤2时，由(1)知g(a)∈[1，3]；③当a>2时，由(1)知g(a)<1.综合①②③可得g(a)max=3.