2019-2020年高一下学期期末考试数学试卷C 含答案

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学试卷C含答案高一数学试题C卷xx.6.24徐舒娅审卷人：张永华注意：1.答卷前，将姓名、班级、层次、学号填写清楚.答题时，书写规范、表达准确2.本试卷共有21道试题，满分100分.考试时间90分钟.一、填空题（每小题3分，共36分）1．与的等比中项是±1.2．三角形△ABC三边满足，则角的值为_________.（结果用反三角函数值表示）．3．已知数列的前项和，则的通项公式为.4．函数的单调递增区间是__________.5.方程解集是_________________.6．一个扇

2、形的面积是1cm2，它的周长为4cm,则其中心角弧度数为_2_____.7．用数学归纳法证明,从到，等号左边需增加的代数式为___________.8．把的图象向左平移个单位，再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数___________的图象.9．若,则.10．已知函数，则的最大值为______________.11．如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点．设，则△面积与角的函数关系式=______________.12．已知函数，各项均不

3、相等的数列满足令给出下列三个命题：（1）存在不少于3项的数列，使得；（2）若数列的通项公式为，则对恒成立；（3）若数列是等差数列，则存在使得成立其中真命题的序号是__（_1），（2）___________.二、选择题（每小题3分，共12分）13．函数是奇函数的充要条件是……(A).A．B．C．D．14．下列命题中假命题是（D）.A．数列是等差数列的充要条件是其前项和是，；B．数列是公比为的等比数列且其前项和是，则；C．等差数列的前项和为，则,也是等差数列；D．等比数列的前项和为，则,也是等比数列；15．设函数，若关于的方程

4、有四个不同的实数解，则满足题意的实数的取值范围是（D）.A．B．C．D．16．设函，其中为已知实常数，，则下列命题中错误的是（）.．若，则对任意实数恒成立；．若，则函数为奇函数；．若，则函数为偶函数；．当时，若，则．三、解答题（本大题共有5大题，满分52分）17．（本题满分8分）本题共有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分4分.已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项;（2）求数列的前n项和.解（1）由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，解得d＝1，d＝0（舍去），故

5、{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n.…………………………………………4分(2)由（Ⅰ）知=2n，由等比数列前n项和公式得……………………………………8分18．（本题满分8分）本题共有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分4分.已知函数（1）将写成+B（）的形式，并写出其最小正周期，图象的对称轴方程，奇偶性（不要证明）；（2）如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及此时函数的值域。（1）…………………………………………1分最小正周期…………………………………………2分对称轴………………………

6、………………3分既不是奇函数又不是偶函数………………………………………4分（2）由已知b2=ac，………………………………6分即的值域为，所以，，值域为……………………………8分19．（本题满分10分）本题共有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分6分.某市xx发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从xx开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，一旦某年发放的燃油型汽车牌照数为0万张，以后每一年发放的燃油型的牌照的数量维持在这一年的

7、水平不变．同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．（1）记xx为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，写出这两个数列的通项公式；（2）从xx算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？当且，；当且，．…………………………………2分而，…………………………………4分（2）当时，．当时，．当时，．当时，．……………5分当时，…………………………………………………8分由得，即，得到2029年累积发放汽车牌照超过200万

8、张．………………………………………10分20．（本题满分12分）本题共有3个小题，第一小题满分2分，第二小题满分4分,第三小题满分6分.设数列的首项，且，记，（1）求；（2）求证为等比数列；（3）设数列，是否存在正整数，使得对一切，都有恒成立，若存在求出及的值，若不存在，请说明理由。（1）…………………