2019-2020年高三下学期考前模拟（八）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期考前模拟（八）数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x｜x＝3n－1，n∈Z},B＝{x｜y＝}，则集合A∩B的元素个数为A．2B．3C．4D．52．已知a＝（x，1），b＝（－1，3）．若a∥b，则x＝A．B．一C．3D．一33．已知命题p：∈R，sin（π－α）≠－sinα，命题q：∈[0，＋∞），sinx＞x，则下面结论正确的是A．∨q是真命题B．p∨q是真命题C．∧q是真命题D．q是真命题4．定义mn＝（m＞0，n＞0），已知数列{}满足＝（n∈N*

2、），若对任意正整数n，都有≥（∈N*），则的值为A．3B．C．1D．5．存在函数f（x）满足对任意的x∈R都有A．f（｜x｜）＝x＋1B．f（＋4x）＝｜x＋2｜C．f（2＋1）＝xD．f（cosx）＝6．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是A．3＋B．2＋C．2＋D．3＋7．已知O为直角坐标原点，点A（2，3），点P为平面区域（m＞0）内的一动点．若·的最小值为－6，则m＝A．1B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的k为A．3B．4C．5D．69．在△ABC中，已知·＝8，sinB＝cosA·sinC,S△ABC＝3，D为线段AB上的一点,且＝m·＋n

3、·，则mn的最大值为A．1B．C．2D．310．已知双曲线（a＞0，b＞0），A（0，－b），B（0，b），P为双曲线上的一点，且｜AB｜＝｜BP｜，则双曲线离心率的取值范围是A．[，＋∞）B．（1，]C．[，＋∞）D．[，＋∞）11．定义在R上的函数f（x）满足f（x）＋＜e，f（0）＝e＋2（其中e为自然对数的底数）。则不等式＞＋2的解集为A．（－∞，0）B．（－∞，e＋2）C．（－∞，0）∪（e＋2，＋∞）D．（0，＋∞）12．公差不为0的等差数列{}的部分项，，，…构成等比数列{}，且n2＝2，n3＝6，n4＝22，则下列项中是数列{}中的项是A．a46B．a89C．a3

4、42D．a387二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．13．若复数z满足（i为虚数单位），则z的模为___________．14．已知A（0，1），B（－，0），C（－，2），则△ABC外接圆的圆心到直线y＝－x的距离为__________．15．棱长为的正方体ABCD－A1B1C1D1内切球O，以A为顶点，以平面B1CD1，被球O所截的圆面为底面的圆锥的侧面积为____________．16．存在正数m，使得方程sinx－cosx＝m的正根从小到大排成一个等差数列．若点A（1，m）在直线ax＋by－2＝0（a＞0，b＞0）上，则＋的最小值为__________．兴国

5、三中高三年级数学（文科）考前模拟试卷（八）班级姓名座号得分一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、　　　　　　　　　　　　　　14、　　　　　　　　　　　　　　15、　　　　　　　　　　　　　　16、　　　　　　　　　　　　　　三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且·cosA－sin（C－A）·sinA＋cos（B＋C）＝，c＝2．（Ⅰ）求sinC；（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．18．（本小题满分12分）某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修A、B、C三门课

6、的选修情况，如下表：（Ⅰ）试估计该校高三学生在A、B、C三门选修课中同时选修2门课的概率．（Ⅱ）若该高三某学生已选修A，则该学生同时选修B、C中哪门的可能性大?19．（本小题满分12分）多面体ABCDEF中，四边形ABCD、四边形BDEF均为正方形，且平面BDEF⊥平面ABCD，点G，H分别为BF，AD的中点．（Ⅰ）求证：GH∥平面AEF；（Ⅱ）求直线EA与平面ACF所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的焦距为2，且椭圆C过点A（1，），（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若O是坐标原点，不经过原点的直线l：y＝kx＋m与椭圆交于两不同点P（x1，y1），

7、Q（x2，y2），且y1y2＝k2x1x2，求直线l的斜率k；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△OPQ面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝lnx＋m（x－1）2，（m∈R）（Ⅰ）讨论函数f（x）极值点的个数；（Ⅱ）若对任意的x∈[1，＋∞），f（x）≥0恒成立，求m的取值范围．请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，PA为半径为1的⊙O的切线，A为切点，圆心