2019-2020年高三下学期考前模拟（六）数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期考前模拟（六）数学（文）试题含答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．）1.设，则（）A．B．C．D．2.用给个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（）A．B．C．D．3.下列函数中，在其定义域上为增函数的是（）A．B．C．D．4.已知，若圆与双曲线有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．5.若实数满足若的最小值是（）A．B．C．D．6.如图所示，将图（1）中的正方体截去两个

2、三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（）7.已知为同一平面内两个不共线的向量，且，若，向量，则（）8.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A．B．C．D．9.若，且，则的值为（）A．B．C．D．10.在体积为的三棱锥中，，且平面平面，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（）A．B．C．D．11.若函数有零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.在中，角所对的边分别为.若，且，则的最大值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上

3、）13.已知复数满足，则_______.14.在平面几何中，三角形的面积等于其周长的一半与其内切圆半径之积，类比之，在立体几何中，三棱锥的体积等于______.（用文字表述）15.函数的单调减区间是_________.16.已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且为坐标原点）为正三角形，若射线与椭圆分别相交于点，则与的面积的比值为______.兴国三中高三年级数学（文科）考前模拟试卷（六）班级姓名座号得分一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、　　　　　　　　　　　　　　14、　　　　　　

4、　　　　　　　　15、　　　　　　　　　　　　　　16、　　　　　　　　　　　　　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列满足.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图，为圆的直径，垂直圆所在的平面，点为圆上的一点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，点为的中点，求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如

5、图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：万元）2327表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.20.（本小题满分12分）已知圆

6、及点.（Ⅰ）若线段的垂直平分线交圆于两点，试判断四边形的形状，并给与证明；（Ⅱ）过点的直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.21.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是⊙的切线，是⊙的割线，，连接，分别于⊙交于点，点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标

7、系中，圆的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程.（Ⅰ）当时，判断直线与的关系；（Ⅱ）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若对任意实数，成立，求实数的值.兴国三中高三年级数学（文科）考前模拟试卷（六）答案一、选择题（每小题5分）1.C　　2.D　　3.C　　4.D　　5.B　　6.B7.D　　8.A　　9.B　　10.A　　11.C　　12.B二、

8、填空题（每小题5分）13.3-4i14.其表面积的与其内切球半径之积15.16.三、解答题17．（Ⅰ）证明：，因此数列是等比数列，且公比为2.………………………………………………4分（Ⅱ）解：由(Ⅰ)及题设可知，数列是首项为4，公比为2的等比数列，因此，于是；∴.…………………………6分设，并设它们的前项和分别为.则,……①∴……