2019-2020年高三下学期第一次月考数学（理）试题 缺答案

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1、2019-2020年高三下学期第一次月考数学（理）试题缺答案一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卷上。1.已知集合A=，集合Ｂ满足，则这这样的集合Ｂ的个数为A.1    B.2      C.3   D.42.若是虚数单位，与复数在复平面内对应的点关于实轴对称的点对应的复数是A.B.C.　　D.3.已知，则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.如果直线平分圆:的周长，那么直线的方程可能是A.B.C.D.5.某市的

2、出租车收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里加收2.5元，另外每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如右图所示，则①处应填A.y＝7＋2.5xB.y＝8＋2.5xC.y＝2＋2.5xD.y＝3＋2.5x6.，则合并同类项后S=A.B.C.D.7.如图，一个几何体的三视图都是边长为a=1的正方形，那么这个几何体的体积为A.B.C.D.18.函数有最小值，则实数的取值范围是A.B.C.D.9.已知O为坐标原点，向量且点A、B、C在曲线上运动，若,则的最小值为A.－1B.－2C.1－D.10.给出定义：如果函数在区间上

3、可导，其导函数为，且，当时总满足:，，则称实数为上的“希望数”，函数为上的“希望函数”。如果函数是上的“希望函数”，那么实数k的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，共25分．请把答案填在答题卷上。11.如果是周期为2的奇函数，当时，，那么;12.已知直角坐标系xoy上的平面区域Ｄ由不等式组给定，若为Ｄ内的动点，Ａ的坐标为，则的取值范围是_____________；13.已知函数f(x)＝和()的图象的对称轴完全相同，则=___________；AB14.如图，双曲线经过正六边形的四个顶点，且正六边形的另两个顶点A、B分别双曲线的两个焦点

4、，则该双曲线的离心率为________；15.对于下列命题：①对立事件一定是互斥事件，但互斥事件却不一定是对立事件；②设随机变量的可能值为0,1,2,且如果，那么；③一个家庭中有三个小孩，假定生男孩和生女孩都是等可能的，事件A={这个家庭中既有男孩又有女孩}，事件B={这个家庭中最多一个女孩}，则A与B是相互独立事件；④从中任取3个数，设为这3个数中两数相邻的组数(例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时=2)，则的值大于.对于上述的四个命题，其中是真命题的有______________________(把你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题：本大题

5、共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请答在答题卷上相应的位置上。16.(12分)已知函数的最小正周期为.(1)求的值；(2)在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，且，求的取值范围.17.(12分)在数列中，为常数，，且成公比的等比数列.(1)求的值；　(2)数列的前项和为且满足：，求证：.18.(12分)如图1，在Rt中，，，D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．(1)求证：平面平面；(2)若，求与平面所成角的余弦值；(3)当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．19.(12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线

6、上40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490，495]，(495，500]，…，(510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列及数学期望E()；(3)如果一件产品的重量低于495克或超过510克都要重新包装，且把频率视作概率。现在从该流水线上每间隔30分钟都随机地取出两件产品进行检测，共取三次，若发现有需要重新包装的产品，就要停产对该流水线进行维修和调试，问：就目前的生产情况，该流水线是否需要停产？为什么

7、？APOBxy20.(13分)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短轴的两个端点和两个焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆过点.(1)求椭圆的方程；(2)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A.、B两点,当△AOB面积取得最大值时,求直线的方程.21.(14分)已知函数，其中为正常数．(1)求函数在上的最大值；(2)设数列满足：，，完成下面两个问题：①求证：对，；②对，你能否比较与的大小？若能，请给予证明；若不能，请说明理由。