2019-2020年高三下学期学生学业质量检测数学理试题 含解析

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1、2019-2020年高三下学期学生学业质量检测数学理试题含解析【试卷综析】本卷为高三模拟训练卷，注重基础知识考查与基本技能训练，考查考纲要求的知识与能力，覆盖全面，难度适中，全面的考查了学生的综合能力，对常用方法，解题技巧，解题思路全面考查，对数量关系，空间形式，数形结合，特殊化等都有涉及，注重通性通法，侧重于知识交汇点的考查.在函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等，能很好的考查学生的实际能力.纵观全卷，整卷难度比高考略低，试题体现了“考查基础知识的同时，注重考查能力”的数学考试原则和全面检测数学素养的考试思想。注重双基和数学思想数学方法的复习，注重运算能力思维能力的

2、培养。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．1．已知集合A={0,1,2,3}，集合，则=IA．{3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{0，1，2，3}【知识点】集合的表示方法；交集.【答案解析】B解析：解：【思路点拨】可以把B集合中描述法表示了元素用列举法表示出来，然后按交集的定义进行求解即可.2．设复数z1=1+i，z2=2+xi（），若，则x=A．－2-B．－1-C．1D．2【知识点】复数代数形式的运算【答案解析】A解析：解：因为,所以即.故选A.【思路点拨】把复数乘积展开，化简为a+bi

3、（a、b∈R）的形式，可以判断所在象限．3．某校高考数学成绩近似地服从正态分布N（100,52），且p（110）=0．98，则的值为A．0．49B．0．52C．0．51D．0．48【知识点】正态分布的概念与性质.【答案解析】D解析：解：根据正态分布的对称性可知对称轴为，关于对称【思路点拨】根据正态分布的对称性可以知道的值.4．通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：由算得参照右上附表，得到的正确结论A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C．有97．5%以上的把握认为

4、“是否爱吃零食与性别有关”D．有97．5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”【知识点】独立性检验的应用，【答案解析】A解析：解：：∵K2=100(10×30−20×40)250×50×30×70≈4.762＞3.841，P（K2＞3.841）=0.05∴在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”．故选：A．【思路点拨】根据P（K2＞3.841）=0.05，即可得出结论．【典型总结】本题考查独立性检验的应用，考查学生分析解决问题的能力.5．右上图是一个几何体的三视图，由图中数据可知该几何体中最长棱的长度是A．6B．2C．5D．【知识点】三视图；三视图与原图的关系.

5、【答案解析】解：由三视图知：几何体为三棱锥，如图：其中SA⊥平面ABC，AC⊥平面SAB，SA=2，AB=4，AC=3，∴BC=5，,∴最长棱为故选：C．【思路点拨】可根据三视图找到原图的线面关系，根据图中所给数据进行计算.6．执行如右图所示的程序框图，则输出的y=A．B．1C．－1D．2【知识点】循环结构的程序框图【答案解析】D解析：解：第1次循环，y=2,i=1第2次循环，y=y=2,i=1,i=2第3次循环，y=-1,i=3第4次循环，y=2,i=4...........框图的作用是求周期为3的数列，输出y的值，满足xx，退出循环，循环次数是xx次，即输出的结果为2，故答案为：2．【

6、思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算循环变量y，i的值，并输出满足ixx的值．7．变量xy、满足线性约束条件，则目标函数z=kx－y，仅在点（0,2）取得最小值，则k的取值范围是A．k<－3B．k>1>C．－3

7、函数取最小值的位置，进而求出k的值.8．设函数在R上有定义，对于任一给定的正数P，定义函数，则称函数为的“P界函数”．若给定函数，则下列结论不成立的是A．B．C．=D．=【知识点】新定义函数；分段函数求值.【答案解析】B解析：解：因为，所以，.故A正确.，故B不正确.，故C正确.故D正确.综上：选项B不正确.【思路点拨】结合“P界函数”的定义计算即可.二、填空题：本大题共7小题，考生做答6小题，每小题5分，满分30分．其