2019-2020年新人教A版高中数学(选修2-1)2.2《椭圆》word学案

2019-2020年新人教A版高中数学(选修2-1)2.2《椭圆》word学案

ID:45122476

大小:109.80 KB

页数:5页

时间:2019-11-10

2019-2020年新人教A版高中数学(选修2-1)2.2《椭圆》word学案_第1页
2019-2020年新人教A版高中数学(选修2-1)2.2《椭圆》word学案_第2页
2019-2020年新人教A版高中数学(选修2-1)2.2《椭圆》word学案_第3页
2019-2020年新人教A版高中数学(选修2-1)2.2《椭圆》word学案_第4页
2019-2020年新人教A版高中数学(选修2-1)2.2《椭圆》word学案_第5页
资源描述:

《2019-2020年新人教A版高中数学(选修2-1)2.2《椭圆》word学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2019-2020年新人教A版高中数学(选修2-1)2.2《椭圆》word学案一、知识要点定义1.平面内到两个定点的距离之等于常数()的点的轨迹;2.平面内到定点与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹.标准方程图形yA2B1OA1B2F2F1yA1B2OA2B1F1F2F1x范围对称性顶点轴离心率准线方程焦半径1.掌握常见的距离:(1)焦点到相应顶点的距离;.(2)焦准距:焦点到相应准线的距离,用表示,则(3)通径:过焦点且垂直长轴的弦称为椭圆的通径,通径长为2.注意两个特殊三角形(1)焦点三角形:椭圆上一点

2、与两焦点构成的三角形的面积:(,为短半轴长),周长为.(2)特征三角形:椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成的直角三角形的边长满足3.参数方程应用:求最值.椭圆有“四线”(两条对称轴、两条准线),“六点”(两个焦点,四个顶点),“两形”(中心,焦点以及短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的三角形).要注意它们之间的位置关系(如准线垂直于长轴所在的直线、焦点在长轴上等)及相互间的距离.一、椭圆及其标准方程例1、(1)椭圆的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则=(

3、)A.B.C.D.4(2)椭圆上一点到焦点的距离为2,是的中点,则()A.2B.4C.6D.(巩固练习)设椭圆的两焦点,P为椭圆上一点,则的最大值是.例2、若方程表示焦点在y轴上的椭圆,k的取值范围是变式:(1)若方程表示椭圆,k的取值范围是(2)若方程表示焦点在y轴上的椭圆,k的取值范围是例3、根据下列条件求椭圆的标准方程:(1)已知三边的长成等差数列,且,点的坐标,求点的轨迹方程;(2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P1(,1)、P2(-,-),求椭圆的方程;(3)经过点,且与椭圆具有

4、共同的焦点.(巩固练习)过点,且与椭圆有相同的焦点的椭圆方程是()A.B.C.D.【规律方法总结】1.运用椭圆定义解题:“回到定义中去”是一个很重要的思想方法;2.求椭圆方程的方法:定义法、待定系数法、代入法(相关点法)等.三、课时作业1.动点M到(0,-2),(0,2)是距离的和为4的两定点,则M点的轨迹是()A.椭圆B.直线C.线段D.圆(变式)设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件

5、PF1

6、+

7、PF2

8、=a(a>0),则动点P的轨迹是()A.椭圆B.线段C.椭圆或线段或不存在D

9、.不存在2.方程=10,化简的结果是()A.B.C.D.3.已知方程表示椭圆,则的取值范围为()A.且B.且C.D.4.椭圆的焦距为2,则的值等于()A.5或3B.5C.8D.165.椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k等于()A.-1B.1C.D.-6.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是()A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)7.设M(-5,0),N(5,0),△MNP的周长为36,则△MNP的顶点P的轨迹方程()A.B.C.D.8.已知椭圆,F1、

10、F2是它的焦点,AB是过F1的直线与椭圆交于A、B两点,则△ABF2的周长为.(巩固练习)已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则.9.已知椭圆的焦距是2,且焦距是椭圆上一点到两焦点的等差中项,则椭圆的标准方程为_____________.10.已知P为椭圆上的点,为左右焦点,(1)求;(2)求P点坐标.(巩固练习)已知椭圆的焦点为,点在椭圆上,且,则=.11.(1)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,且P到两焦点的距离分别为5,3,过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程;(2)一动

11、圆与圆外切,同时与圆内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么曲线.12.设,是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点.已知P,,是一个直角三角形的三个顶点且,求的值.【小结与反思】二、椭圆的简单几何性质例1、分别求出椭圆9x2+25y2=225和9x2+y2=81的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.例2、求满足下列条件的椭圆的标准方程:(1)经过点P(-3,0)、Q(0,-2);(2)长轴长等于20,离心率;⑶焦点在x轴上,焦距等于4,并且过点P(3,).例3、如图所示,“神舟”载人飞船发射升空,进入预定轨

12、道开始巡天飞行,其轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点距地面,远地点距地面,已知地球的半径.建立适当的直角坐标系,求出椭圆的轨迹方程.例4、(1)设椭圆的左右焦点分别为、,线段被点()分成的两段,则此椭圆的离心率为()(2)椭圆的右焦点为F,A(a,0),B(0,b)是两个顶点,如果F到直线AB的距离为,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.(3)【规律方法总结】有关离心率的计算:根据已知条件列

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。