高中数学 2.2 椭圆教案 新人教a版选修2-1

《高中数学 2.2 椭圆教案 新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2椭圆【高考要求】①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．③了解双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．④了解圆锥曲线的简单应用．⑤理解数形结合的思想．【教学目标】（1）理解椭圆的定义明确焦点、焦距的概念（2）熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件确定椭圆的标准方程（3）熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质（4）掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系.【教学重点】掌握椭圆的标准方程，理解坐标

2、法的基本思想.【教学难点】椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用.2.2.1椭圆及其标准方程（第1,2课时）【课前导学】阅读教材第38页，完成下列学习一．椭圆的定义把平面内与两个定点，的距离的和等于_________________的点的轨迹叫做椭圆，点__________叫做椭圆的焦点，__________叫做椭圆的焦距．思考：平面内动点满足，当时，点的轨迹是什么？当时呢？二．椭圆的标准方程【预习自测】首先完成教材上P42第1、2题1．椭圆＋＝1的焦点坐标是（）A．(±4,0)B．(0，±4)C．(±3,

3、0)D．(0，±3)2．椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为．3．如图所示椭圆中，能否找出，，对应的线段？【典型例题】例1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为(－2，0)和(2，0)，且椭圆经过点；（2）焦点在轴上，且经过两个点(0，2)和(1，0)．（3）经过两点A(0，2)和B(，)；（4）经过点(2，－3)且与椭圆9x2＋4y2＝36有共同的焦点．例2．已知动圆过定点(－3,0)，并且内切于定圆：，求动圆圆心的轨迹方程．例3．已知

4、为椭圆上的点，F1，F2是椭圆的两个焦点，，求的面积．例4．直线：上任意一点，过点且以椭圆的焦点为焦点的椭圆，问点在何处时，所求椭圆的长轴最短，并求出此时的椭圆方程．练习一：1．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是(　　)A．20B．12C．10D．62．已知椭圆＋＝1的焦点在y轴上，若焦距为4，则m等于(　　)A．4B．5C．7D．83．椭圆的两焦点为F1(－4,0)、F2(4,0)，点P在椭圆上，若△PF1F2的面积最大为12，则椭圆方程为(　　)A.＋＝1B.＋

5、＝1C.＋＝1D.＋＝14．已知△ABC中，A(－4,0)，C(4,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则＝_______.5．若方程＋＝1表示椭圆，则k的取值范围是．6．已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A(－4,3)．若F1A⊥F2A，则椭圆的标准方程为．7．已知动圆和定圆：内切，而和定圆：外切．求动圆圆心的轨迹方程．8．已知为椭圆上的点，F1，F2是椭圆的两个焦点，，求的面积．9．已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2

6、F1F2

7、＝

8、PF1

9、＋

10、PF2

11、.

12、(1)求此椭圆方程；(2)若点P满足∠F1PF2＝120°，求△PF1F2的面积．