2019-2020年高三上学期第五次周考数学文试题 含解析

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1、2019-2020年高三上学期第五次周考数学文试题含解析一、选择题1．已知m，n∈R，mi－1＝n＋i，则复数m＋ni在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1．D【解析】试题分析：由复数相等的定义可知,故,故在复平面内对应的点位于第四象限.考点：对复数概念的理解，考查学生的基本运算能力．2．由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（）A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.以上都不是2．C【解析】试题分析：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的

2、性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．所以，由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是类比推理。选C。考点：本题主要考查类比推理。点评：简单题，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．3．椭圆上一动点P到两焦点距离之和为（）A．10B．8C．6D．不确定3．A【解析】试题分析：由椭圆方程可知，结合椭圆定义可知距离之和为考点：椭圆定义及性质点评：椭圆定义：椭圆上的点到两焦点的距离和为定值,条件

3、MF1

4、+

5、MF2

6、

7、>

8、F1F2

9、要特别注意。4．复数等于（）A.-iB.iC.0D.1+i4．C【解析】试题分析：==0,故选C.考点：复数的运算5．袋中共有5个除颜色外完全相同的小球，其中1个红球，2个白球和2个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A.B.C.D.5．B【解析】试题分析：用表示红球，表示两个白球，表示两个黑球，任取两求的基本事件有,共种，一白一黑的为共种，由古典概型的概率计算公式得，选B.考点：古典概型概率的计算.6．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽

10、到的32人中，编号落入区间的人数为（）A．10B．14C．15D．166．D【解析】试题分析：由系统抽样的定义，960人中抽取32人，共需要均分成32组，每组人，区间[1,480]恰好含组，故抽到的32人中，编号落入区间[1,480]的人数为16人.考点：系统抽样.7．在区间(0，1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若，则A．B．C．D．7．C【解析】因为区间(0，1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若则，选C8．已知命题p：是命题q：向量与共线的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件8．A【解析】试题分析：当时，，，则，共线；当

11、与共线，则，解得或.即命题p是命题q的充分不必要条件.考点：1.充要条件；2.向量共线的充要条件.9．下列说法中，正确的是（）A．命题“若”，则“”的逆命题是真命题；B．命题“”的否定是“”；C．“”是的充分不必要条件；D．命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题.9．C【解析】试题分析：对于A,当时，故“若则“”的逆命题是假命题；对于B,命题“R”的否定应该是“，”；对于D,命题“”为真命题，则命题和命题至少有一个为真命题.考点：1.四种命题及其关系；2.充分与必要条件；3.全程量词与存在量词.10．已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）（A）（B）（C）（D）10．D；

12、【解析】取，可知错，为真命题；令，因为图像连续，且，故在区间（0,1）上有零点，即方程有解，即，故为真命题；所以为真命题.【考点定位】本题考查全称命题与特称命题以及复合命题的真假判定，考查学生的逻辑腿理能力.二、填空题11．“”是“”成立的条件.（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）11．充分不必要【解析】试题分析：由，又因为对数函数在定义域单调递增，所以；当，由于不知道是否为正数，所以不一定有意义.故不能推出，所以”是“”成立的充分不必要条件.考点：对数函数的单调性、充分必要条件12．在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为.12．【解析】试题分析：

13、由得的定义域为，由几何概型求解公式得所求概率为．考点：1、函数定义域；2、几何概型．13．依此类推，第个等式为　　　　　　　　　.13．14．已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则=_____________14．8【解析】试题分析：因为，F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，由椭圆的定义，

14、AB

15、+，所以，=8.考点：椭圆的标准方程，椭圆的定义。点评：简单题，涉及椭圆的焦点弦问题，往往要利用椭圆的