2019-2020年高三上学期零月月考数学文试题 含解析

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1、2019-2020年高三上学期零月月考数学文试题含解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【题文】1.设i为虚数单位，则等于（）A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD2+3i【知识点】复数的运算.L4【答案解析】C解析：，故选C.【思路点拨】利用复数乘法进行分母实数化.【题文】2.设变量x,y满足约束条件：，则目标函数的最小值为（）A.6B.7C.8D.23【知识点】线性规划.E5【答案解析】B解析：画出可行域，平移直线，可得最优解为两直线x+y=3与2x-y=3的交点A(2,1),所以目标函数的最小值为，故选

2、B.【思路点拨】画出可行域，利用平移法确定最优解，进而求得目标函数的最小值.【题文】3.函数，是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数【知识点】函数的图像与性质.C4【答案解析】C解析：因为=cos2x，此函数是最小正周期为的偶函数，所以选C.【思路点拨】利用诱导公式化简已知函数，从而得结论.【题文】4.阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A.14B.30C.20D.55【知识点】程序框图.L1【答案解析】B解析：依据程序框图得：循环过程依次为①S=1,i=2,②S=1+4=5,i=3,③S=1+4+9=14,i=4,④

3、S=1+4+9+16=30,i=5,此时满足i>4了,所以输出S=30，故选B.【思路点拨】依据程序框图得每次循环的结果，从而确定输出结果.【题文】5.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（）A.c0，所以b0，所以b

4、.C.D.【知识点】双曲线的几何性质.H6【答案解析】C解析：可设双曲线方程为，则a=2m,,所以，故选C.【思路点拨】首先设出已知焦点位置及渐近线方程的双曲线的方程，由此得双曲线中的参数a,c的值，从而求得双曲线的离心率.【题文】7.函数的图像和函数的图像的交点个数是（）A.1B.2C.3D.4【知识点】函数及其表示.B1【答案解析】C解析：画出两函数图像得交点个数3，故选C.【思路点拨】在同一坐标系下画出两函数图像得交点个数.【题文】8.定义域为R的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.【知识点】函数的性质及应用.B1B3【答案解析】D解析：当

5、时，，即，可得此时的最小值为.若时，恒成立，则，解得：，故选D.【思路点拨】根据条件，只要求出函数f（x）在x∈[-4，-2）上的最小值即可得到结论．二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）【题文】9.如左下图所示，是某校高三年级文科60名同学参加谋科考试所得成绩（分数均为整数）整理后得出的频率分布直方图，根据该图这次考试文科60分以上的同学的人数为.【知识点】频率分布直方图中的数据读取.I2【答案解析】45解析：这次考试文科60分以上的同学的人数=（0.015+0.030+0.025+0.005.【思路点拨】根据频率分布直方图得所求=（0.015

6、+0.030+0.025+0.005.【题文】10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.【知识点】三视图的意义.G2【答案解析】108+3解析：该几何体的体积=.【思路点拨】由三视图可知该几何体是由两个底面边长是6，高是1.5的正四棱柱，和一个底面半径是1，高是3的圆柱组成的几何体.【题文】11.在中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则.【知识点】平面向量的加减运算及数量积.F1F3【答案解析】解析：,.【思路点拨】由向量加法、减法的三角形法则得：用表示的表达式，然后再用向量数量积公式计算.【题文】12.已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线y=x对称，直线4x-3y

7、-2=0与圆C相交于A,B两点，且，则圆C的标准方程为:.【知识点】抛物线的性质；直线与圆的有关知识.H4H7【答案解析】解析：由已知条件得圆心C(0，1),C到直线4x-3y-2=0的距离d=1，所以圆的半径为，所以圆C的标准方程为:.【思路点拨】根据已知条件求得圆心坐标及半径.【题文】13.如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E.已知圆O的半径为3，PA=2，则CD=.【知识点】几何证明选讲.N1【答案解析】解析：连接OC则,在中OC=3，