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《2019-2020年高三上学期适应性月考（三）数学文试卷 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期适应性月考（三）数学文试卷含解析一、选择题：共12题1．已知集合,则A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查集合的交集和不等式的解法.由已知得,集合,所以.【备注】分式不等式的一般解法是:第一步移项,第二部通分,第三步是转化为整式不等式(注意分母不为) 2．复数的实部与虚部相等,且在复平面上对应的点在第三象限,则A.1B.2C.1或2D.【答案】A【解析】考查复数的基本概念,属于基础题.由题意,解得它在复平面上对应的点在第一象限,不符合题意,舍去,所以,故选A.【备注】在计算过程中产生增根,要注意取舍. 3．函数的部分图象如图所示,则A
2、.B.C.D.【答案】C【解析】考查已知三角函数图象求三角函数的解析式问题.由图象可得又因为所以函数的解析式可以写成因为,即.因为,所以,从而得出函数的解析式是.【备注】求三角函数的解析式的一般顺序是先求A,即振幅,再求,最后求,注意题目中的取值范围. 4．直三棱柱中,,则该三棱柱的外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】考查几何体外接球的表面积.由题意得,所给的直三棱柱各个边长均相等,接上下底面为等腰直角三角形,若将该几何体补上它的本身,可以得出边长为2的正方体,如下图所示.因为正方体的外接球的球心在正方体体对角线的中点,所以外接球的半径是所以外接球的表面
3、积是.【备注】割补法是求几何体表面积或者体积一中非常好的方法. 5．已知直线被圆所截得弦长为2,则实数的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】考查直线与圆的位置关系中的相交关系,点到直线的距离公式的应用,勾股定理等知识,属基础题.首先将直线方程化成标准形式为:,圆心为.圆心到直线的距离为,因为直线被圆所截得弦长为2,一半弦长为1.如图所示:由勾股定理得:,解得.【备注】求解直线与圆的位置关系问题时,一般的方法是利用圆心到直线的距离,弦长的一半和半径构成的直角三角形,利用勾股定理求解相关量.求解时,可画一个草图,帮助求解,不用在直角坐标系中精确作图. 6．已知直线与两坐
4、标轴围成的区域为,不等式组所形成的区域为,现在区域中随机放置一点,则该点落在区域的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查线性规划和几何概型,属基础题.由题意得,在平面直角坐标系中,分别做出区域和,如图所示,面积为,面积为,所以该点落在区域的概率是.【备注】线性规划问题的关键是准确做出可行域,注意边界是实线还是虚线. 7．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查三视图和几何体的体积.由题目所给的三个三视图可知,该几何体是由一个圆柱和半个圆锥构成,如图所示圆柱的体积是,半个圆锥的体积是,所以该几何体的体积为【备注】要
5、熟悉常见几何体的三视图,熟记常见几何体的体积公式. 8．已知直线过点,且倾斜角为,当此直线与抛物线交于时,A.B.16C.8D.【答案】A【解析】本题考查的是直线与抛物线的位置关系,借助弦长公式求焦点弦.由题意得:直线的方程为,与抛物线线方程联立得:,由弦长公式,计算的.【备注】过抛物线 (p>0)的焦点F作一条直线L和此抛物线相交于A、B两点结论1:结论2:若直线L的倾斜角为,则弦长证: (1)若时,直线L的斜率不存在,此时AB为抛物线的通径,,∴结论得证(2)若时,设直线L的方程为:即代入抛物线方程得由韦达定理由弦长公式得 9．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程
6、序,则程序运行后输出的结果为A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】本题考查程序款图,注意循环结构退出的条件,属基础题.当时,;当时,;当时,…当时,,故输出,故选.【备注】程序框图问题要按照运算流程,写出每次运行的结果,多运行两遍,或者验证,减少失误. 10．已知函数且,则A.B.C.D.【答案】D【解析】考查分段函数和对数函数性质问题,属基础题.由题意得:当时,若,即,解得(舍去)或;当,即,解得.所以.则.【备注】分段函数问题要分段求解,注意自变量的取值范围. 11．设当时,函数取得最小值,则A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查三角恒等变换,属基础题
7、.由题意得:.当,函数取得最小值,则即.所以.【备注】此类题目需要注意的意义. 12．设函数,则使得成立的的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】考查函数的性质和不等式解法,注意函数的等价变形,有一定的难度.由题意得:函数为偶函数,所以.当时,为减函数,所以得等价于,即,解得.【备注】在选择题中函数问题主要考查函数的图象和性质,注意挖掘题目的隐含条件,用好树形结合和等价转化的数学思想. 二、填空题：共4题13．已知向量,且,则实数 .【答案】【解析】考查向量的坐标运算和向量垂直的坐标表示.由题意得:,若,则,解得.【备注】若.
