初一数学培优练习题

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1、初一数学培优练习能力拓展一选择题1、有理数a等于它的倒数，则a2006是（　　）A、最大的负数　B、最小的非负数C、绝对值最小的整数D、最小的正整数2、(－0.125)2005×(－8)2006的值为（　　）　A、－4　　　B、4　　　C、－8　　　D、83、若，则的取值不可能是（　　）　A、0　　　B、1　　　C、2　　　D、－2图14、在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（　　）A、1B、2C、4D、85、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色

2、部分的面积为（　　）A、21B、24C、33D、376、若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，－m，－n这四个数的大小关系是（　　）A、m＞n＞－n>－mB、－m＞n＞－n＞mC、m＞－m＞n＞－nD、－m＞－n＞n＞m7、把足够大的一张厚度为0.1㎜的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12㎜，至少要对折（）.A、6次B、7次C、8次D、9次二、填空题9、关于x的一元一次方程（2m-6）x│m│－2=m2的解为　　　　　　　.10、春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是：绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红…那么

3、，第2006个彩灯是________色的.11、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是.12345678910111213141516171819202122232425…………………………………………例5．（非负性）已知

4、ab－2

5、与

6、a－1

7、互为相互数，试求下式的值．例3．当代数式的值为7时,求代数式的值.例4．已知，求的值.解法一（整体代人）：由得所以：解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。由，得，所以：解法三（降次、消元）：（消元、、减项）规律探索问题：例7．如图，平面内有公共端点的六条射线OA

8、，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线____上，“2008”在射线___________上．172839410511612（2）若n为正整数，则射线OA上数字的排列规律可以用含n的代数式表示为__________________________．分析：OA上排列的数为：1，7，13，19，…观察得出，这列数的后一项总比前一项多6，归纳得到，这列数可以表示为6n-5因为17=3×6-1，所以17在射线OE上。因为2008=334×6+4=335×6-2，所以20

9、08在射线OD上例8．将正奇数按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行1357第二行1513119第三行17192123第四行31292725根据上面规律，2007应在A．125行,3列B.125行,2列C.251行,2列D.251行,5列分析：观察第二、三、四列的数的排列规律，发现第三列数规律容易寻找第三列数：3，11，19，27，规律为8n-5因为2007=250×8+7=251×8-1所以，2007应该出现在第一列或第五列又因为第251行的排列规律是奇数行，数是从第二列开始从小到大排列，所以2007应该在第251行第5列例9．（200

10、6年嘉兴市）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：26134411第一次F②第二次F①第三次F②…若n＝449，则第449次“F运算”的结果是__________．分析：问题的难点和解题关键是真正理解“F”的第二种运算，即当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），要使所得的商为奇数，这个运算才能结束。449奇数，经过“F①”变为1352；1352是偶数，经过“F②”变为169，169是奇数，经过“F①”变为512，512是偶数，

11、经过“F②”变为1，1是奇数，经过“F①”变为8，8是偶数，经过“F②”变为1，我们发现之后的规律了，经过多次运算，它的结果将出现1、8的交替循环。再看运算的次数是449，奇数次。因为第四次运算后都是奇数次运算得到8，偶数次运算得到1，所以，结果是8。例5．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有多

12、少人排队。分析：“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗