九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.1 比例线段 3.1.1 比例的基本性质同步练习 （新版）湘教版

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1、第3章　图形的相似3.1　比例线段3.1.1比例的基本性质知识点1　四个数a，b，c，d成比例1．下列四个数中，成比例的是(　　)A．3，6，8，9B．3，5，6，9C．3，6，7，9D．3，6，9，182．已知a＝0.4，b＝3.2，c＝8，d＝1，下列各式中，一定正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝3．写出一个与∶相等的式子，组成一个比例式：________．4．已知四个数a，b，c，d成比例．(1)若a＝－5，b＝10，c＝3，求d；(2)若a＝－7，b＝，d＝－4，求c.知识点2　比例的基本性质5．如果ad＝bc，那么下列比例式正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝6．已知＝，则

2、下列式子成立的是(　　)A．7x＝3yB．xy＝21C.＝D.＝7．若a∶b＝5∶3，则下列关于a与b关系的叙述，正确的是(　　)A．a为b的倍B．a为b的倍C．a为b的倍D．a为b的倍8．已知5m－8n＝0，则＝________．9．若＝，则＝________．10．xx·衡阳校级期中若＝，则＝________．11．求下列各式中x的值：(1)x∶14＝6∶28；　　(2)7∶x＝4.8∶9.6；(3)x∶＝12∶；　　(4)11∶8＝.12．若a∶3＝b∶4，则(　　)A．a∶b＝3∶4B．a∶b＝4∶3C．b∶a＝3∶4D．4∶b＝a∶313．若＝，则下列各式中成立的是(　　)A.＝5B

3、.＝C.＝D.＝14．若＝，则下列式子正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝15．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是(　　)A．2B．－2C．3D．－316．已知＝＝≠0，则的值为________．17．若＝，则＝________．18．已知＝4，求，的值．19．求下列各式中x的值：(1)(－3)∶x＝2∶(－6)；(2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3.20．已知＝＝＝＝k，求k的值．21．xx·祁阳下马渡期中已知＝，求证：＝.22．阅读下面的一段文字：设＝＝…＝＝k，则有a＝bk，c＝dk，…，m＝nk，当b＋d＋…＋n≠0时，＝＝＝k＝.(1)你得到的结论是：__________

4、____________________________________；(2)利用(1)中的结论完成下题：已知△ABC和△A′B′C′中，＝＝＝，且A′B′＋B′C′＋C′A′＝20厘米，求△ABC的周长．　　　　1．D　2.C3．答案不唯一，如∶＝10∶44．解：(1)∵四个数a，b，c，d成比例，∴＝.∵a＝－5，b＝10，c＝3，∴＝，∴－5d＝30，∴d＝－6.(2)∵四个数a，b，c，d成比例，∴＝.∵a＝－7，b＝，d＝－4，∴＝，∴c＝(－7)×(－4)，∴c＝.5．C　[解析]由比例的基本性质可知C正确．6．A　[解析]由＝得3y＝7x，故选A.7．A　8.9.　[解析]∵＝

5、，∴a＝，∴＝＝.10.　[解析]∵＝，∴7a＝3a＋3b，∴4a＝3b，∴＝.11．解：(1)根据比例的基本性质，得28x＝14×6，解得x＝3.(2)根据比例的基本性质，得4.8x＝7×9.6，解得x＝14.(3)根据比例的基本性质，得x＝12×，解得x＝9.(4)根据比例的基本性质，得11×(x＋2)＝8×4，11x＋22＝32，解得x＝.12．A　[解析]由a∶3＝b∶4可得＝，即＝，所以a∶b＝3∶4.13．D14．B　[解析]在＝两边同时加上1，可得＝.15．B　[解析]由题意，得a＝2c，b＝c，将它们代入原式，得＝＝＝－2.16．　[解析]由比例的基本性质，得c＝a，b＝a，则

6、＝＝＝.17.　[解析]由已知得3x＋3y＝7x－7y，∴4x＝10y，∴＝＝.18．由已知得x＝4y，∴＝＝＝3，＝＝＝.19．解：(1)根据比例的基本性质，得2x＝(－3)×(－6)，∴2x＝18，∴x＝9.(2)根据比例的基本性质，得3x＝(x＋1)(1－x)，∴x2＋3x－1＝0，∴x＝，∴x1＝，x2＝.20．解：①当a＋b＋c＋d＝0时，k＝－1；②当a＋b＋c＋d≠0时，＝＝.又＝＝＝k，∴k＝.综上可知，k的值为－1或.21．证明：∵＝，可设＝＝k，∴a＝bk，c＝dk，∴＝＝，＝＝，∴＝.22．解：(1)如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝(2)因为＝＝＝，所以＝＝，所

7、以△ABC的周长＝AB＋BC＋CA＝(A′B′＋B′C′＋C′A′)＝×20＝15(厘米)．故△ABC的周长为15厘米．