专题：力的正交分解法和力的分解的几种常见的情况

《专题：力的正交分解法和力的分解的几种常见的情况》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、专题：力的正交分解法和力的分解的几种常见的情况一．力的正交分解法1．定义：将一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为正交分解法。2．目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用代数运算公式解决矢量的运算，“分解”的目的是为了更好地“合成”。3．适用情况：适用于计算三个或三个以上的力的合成。4．步骤：（1）建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系轴和轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。（2）正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到轴和轴上，并求出各分力的大小。（3）分别求出轴、轴上各分力的矢量和，即：……（4）求共点力的合

2、力：合力的大小：，合力的方向：设与轴的夹角为，则tan=，即与轴的夹角为arctan。例1．在同一平面上共点的四个力分别为N、N、N、N，方向如图所示，求其合力（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。解析：=cos37°=40×0.8=32N=﹣cos37°=﹣30×0.8=﹣24N37°106°37°则：=＋＋=19＋32＋（﹣24）=27N=sin37°=40×0.6=24N=sin37°=30×0.6=18N则：=＋＋=24＋18＋(﹣15)=27N则：N合力的方向与的夹角为45°斜向上。二．力的分解的几种常见的情况1．已知两个

3、分力的方向（在同一直线上的情况除外），有唯一解。的方向的方向的方向的方向2．已知一个分力的大小和方向，有唯一解。平行四边形定则三角形定则3．已知两个分力的大小平行四边形定则三角形定则平行四边形定则三角形定则以F2的大小作圆弧以F1的大小作圆弧（1）当≠时，有两解。平行四边形定则平行四边形定则三角形定则三角形定则虽然能作两个平行四边形或三角形，但它们完全一样，因此只有一解。（2）=时，有唯一解。文字4．已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求的大小和的方向，有多种情况。（1）当＜sin时，无解。（2）当=sin时，有唯一解。平行四边形定则三角

4、形定则平行四边形定则三角形定则文字平行四边形定则三角形定则平行四边形定则三角形定则（3）当sin＜＜时，有两解。（4）当＞时，有唯一解。例2．将力分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是（AD）A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B．已知一个分力的大小和另一个分力的方向C．已知两个分力的大小D．已知一个分力的大小和方向简析：A．有唯一解；B．可能无解，可能有唯一解，也可能有两解；C．可能有唯一解，也可能有两解；D．有唯一解。