一次函数最优化方案

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1、14.4课题学习选择方案（第一课时）【学习目标】.1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．【重点】1.建立函数模型。２．灵活运用数学模型解决实际问题。【难点】灵活运用数学模型解决实际问题。第一学习时间自主预习案不看不讲【学法指导】1.当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本P131-P132的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2．完成教

2、材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3．将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。【相关知识】1.灯的总费用=灯的售价+电费•电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=3x--2的图象。【预习自测】（1）1千米=米1米=千米1千瓦=瓦1瓦=千瓦　　　(2)1度电=千瓦·时(3)白炽灯60瓦,售价3元,每度电0.5元/(千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?(4)节能灯10瓦售价60元,每度电0．5元/(千瓦·时),使用1000小

3、时的费用是多少元?我的疑问：______________________________________________________________________________________第二学习时间新知探究案不议不讲☆探究点一【例1】问题1：哪种灯省钱你现在是小采购员,想在两种灯中选购一种,节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费是0.5元/(千瓦·时),选哪种灯可以节省费用?思考:1.节省费用的含义是什么呢？2.灯的总费用=+3.如何计算两种灯

4、的费用?解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为，白炽灯的总费用y2为若y1＜y2，则有　　＜解得：即当照明时间小时，购买较省钱．若y1＞y2，则有＜解得：即当照明时间小时，购买较省钱．若y1＝y2，则有=解得：即当照明时间小时，购买．答：解法2：:解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝　　　　y2=.即：y1＝　　　y2=在同一直角坐标系中画出函数的图象x01000Y16065Y2333由图看出，两条直线交点是P（，）.由图象可知，当照明时间时，y2

5、当照明时间时，y2>y1，故用省钱；当照明时间小时，y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可．解法3：解设照明时间为x小时，则：用节能灯的总费用y1为：y1=用白炽灯的总费用y2为：y2=假设y=y1-y2，则y==在直角坐标系中画出函数的图象由图象可知直线y=与x轴的交点为，所以x＞时消费者选用节能灯可以节省费用;x＜时消费者选用白炽灯可以节省费用;x=时消费者选用.总结：1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。变式：我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京

6、旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的６折优惠”．已知全票价为２４０元．(1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）若学生人数为９人时，哪家收费低？　　　　　　（３）若学生人数为３人时，哪家收费低？　　　　　　　　（４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？规律方法总结：______________________________________________________________

7、___________________________________________第三学习时间课后训练案不练不讲1.下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案：方案代号月租费元（元）免费时间（分）超过免费时间通话费（元／分）05000．40130480．602981700．6031683300．5042686000．45538810000．40（1）分别写出方案0、3、5中月话费（月租费与通话费的总和）y（元）与通话时间x（分）的函数关系式；（2）如果月通话时间为300分钟左右，选择哪个方案最省钱？（3）通过图象比较

8、方案0、1、2和3，由此你对选择方案有什么建议？[1]2.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？☆有