七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6.1 几何图形分层训练 （新版）浙教版

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1、6．1　几何图形1．数学中的平面是____________的．2．____________、____________、____________、____________称为几何图形．3．若图形所表示的各个部分____________，这样的图形称为立体图形．4．若图形所表示的各个部分都____________，这样的图形称为平面图形．A组　基础训练1．下列各组图形中都是平面图形的一组是(　　)A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线、面、体C．角、三角形、四边形、圆D．点、相交线、线段、正方体2．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是(　　)A．正方体B．长方体C．球D．棱柱3．

2、下列图形中，表示立体图形的有(　　)第3题图A．1个B．2个C．3个D．4个4．围成圆锥的面有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是(　　)A．7个B．7个或8个C．7个或8个或9个D．7个或8个或9个或10个6．如图所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，得到第二行的某个图形．请填出对应的图形(填序号)．第6题图(1)－____________；(2)－____________；(3)－____________；(4)－____________.7．笔尖在纸上快速滑动写出一个汉字，这说明____________；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面

3、，这说明____________；直角三角形纸片绕它的一条直角边所在直线旋转形成一个圆锥，这说明____________．8．下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．第8题图9．如图．(1)这个图象是平面图形还是立体图形？(2)它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(3)从它的表面看，你观察到哪些平面图形？第9题图　　　　10．现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？　　　　B组　自主提高11．如图是用七巧板拼出的图案，如果整个图案的面积是1，那么图中阴影部分的面积是多少？第11题图　　　　12．如图，将两个完全相同

4、的长方体叠放在一起组成一个新长方体．在叠成的新长方体中，表面积最小是多少？第12题图　　　　C组　综合运用13．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：第13题图(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44　　　　立方体8612正八面体　　　　812正十二面体201230可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________；(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则

5、这个多面体的面数是____________；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为____________．参考答案6．1　几何图形【课堂笔记】1．可以无限伸展　2.点　线　面　体3．不在同一个平面内　4.在同一个平面内【分层训练】1．C　2.C　3.C　4.B　5.D6．(1)④　(2)③　(3)②　(4)①7．点动成线　线动成面　面动成体8．略9．(1)立体图形(2)4个面，6条棱，4个顶点．(3)三角形10．48πcm3或36πc

6、m311．由题图可知，最大的等腰直角三角形的面积占七巧板拼出的图案面积的，所以题图中阴影部分的面积为.12．236cm213．(1)6　6　V＋F－E＝2　(2)20　(3)14【解析】(1)正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.V，F，E之间存在的关系为V＋F－E＝2.(2)由题意可得F＝V＋8，即V＝F－8.由V＋F－E＝2可得F－8＋F－30＝2，解得F＝20.(3)∵V＝24，且每个顶点处有3条棱，∴E＝24×3÷2＝36.由V＋F－E＝2，得F＝2＋36－24＝14.∴x＋y＝F＝14.