七年级数学上册 第2章 整式加减 2.1 代数式 2.1.2 第2课时 单项式和多项式教案2 （新版）沪科版

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1、2.代数式第2课时单项式和多项式【教学目标】1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别；2.掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数；3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。【教学重点】1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数；2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。【教学难点】识别单项式的系数与次数及多项式的次数。【教学过程】一、复习回顾，引入新课1.列代数式的要点。2.列代数式：⑴、温度由下降5后的温度

2、是；⑵、小明想为希望工程捐款,每月从零用钱中贮存元钱,一年后小明共存款元；⑶、某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为厘米,则每个桌面的面积是平方厘米；⑷、若一个三角形的一边长为5,这条边上的高为，则这个三角形的面积为；⑸、一个塑料三角尺如右图所示,则阴影部分所占的面积是；⑹、小明房间的窗户如右图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径均相同)，装饰物所占的面积是，窗户中能射进阳光的部分的面积是(窗框面积忽略不计).ba3.观察上述所列代数式，它们包含了哪些运算？二、合作交流，

3、探索新知：1.你能将上面所列代数式分类吗？你分类的依据是什么？2.单项式：由数与字母的乘积所组成的代数式。单独一个数或字母也是代数式。3.单项式的构成：数字因数与字母因数，数字因数包括性质符号。你能说出上述单项式的数字因数与字母因数吗？4.单项式的系数与次数：⑴、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。⑵、上述单项式由几个字母组成？每个字母的指数是多少？⑶、一个单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。⑷、强调：的系数是，3的系数是3，次数是0.5.填一填：单项式-7系数次数6.练一练：⑴、写出下

4、列单项式的系数和次数：⑵、如果代数式是四次单项式，则=。三、观察归纳，再探新知：1.观察：代数式，，有什么共同特征？他们与单项式有什么关系？2.多项式：几个单项式的和。在多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式的项与常数项都包括性质符号。3.说一说，下列多项式各有几项？分别是什么？。4.多项式的次数：多项式中，次数最高项的系数，叫做这个多项式的次数。如多项式有三项：、、，这三项的次数分别是2、1、0，最高的次数是2，所以是二次多项式。5.多项式的名称：×次×项式。6.说出上述多项

5、式的次数与名称。7.强调：⑴、多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高项的次数；⑵、多项式的每一项都包括前面的性质符号。8.整式：单项式与多项式统称整式。单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但多项式没有系数；多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数。如果一个代数式既不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是整式。问题：如何判断一个代数式是不是整式？能否仿照有理数的分类对代数式进行分类？9.按要求将下列各式填入相应的集合中。单项式集合｛……｝多项式集合｛……｝整式集合｛……｝四、巩

6、固练习，应用新知：1.填表：2.把下列各式分别填在相应的集合里：单项式集合｛……｝多项式集合｛……｝整式集合｛……｝一次式集合｛……｝二次式集合｛……｝五、归纳总结，巩固新知：定义：数与字母的积组成的式子。单独的数或字母也是单项式。1.单项式系数：单项式中的数字因数。次数：所有字母的指数的和。单项式2.整式定义：几个单项式的和。多项式每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。次数：次数最高项的次数。3.凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“＋”或“－”将单项式连起来就是多项式，不含

7、“＋”或“－”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字。六、作业评价，反馈新知：1.指出下列多项式的次数与项：（2）a2＋2a2b＋ab2－b2;七、教后反思：