七年级数学上册 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值学案 （新版）沪科版

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1、第3课时　绝对值【学习目标】1．理解一个数的绝对值的概念，熟悉绝对值符号．2．几何意义的作用，给一个数能求出它的绝对值．【学习重点】理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．【学习难点】对绝对值意义的理解．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：引导学生理解已知绝对值求某数的双解情况．说明：典例

2、a

3、＋

4、b－2

5、＝0中，理解

6、a

7、≥0，

8、b－2

9、≥0，其和为0，必须

10、a

11、＝0，b＝2.情景导入　生成问题旧

12、知回顾：1．什么是相反数？什么数的相反数是它本身？答：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是它本身．2．如何求一个数的相反数？互为相反数在数轴上的位置关系是怎样的？答：在一个数前面加上“－”号，即得这个数的相反数．互为相反数的两数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．自学互研　生成能力阅读教材P11的内容，回答下列问题：问题1：什么是绝对值？0的绝对值是什么？如何表示一个数的绝对值？问题2：一个正数的绝对值是什么数？一个负数的绝对值是什么数？答：在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数a的

13、绝对值．记作

14、a

15、.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.典例1：计算：

16、－3.7

17、＝3.7；－(－3.7)＝3.7；－

18、－3.7

19、＝－3.7；－

20、＋3.7

21、＝－3.7．典例2：(1)①

22、＋8

23、＝8，

24、12

25、＝12；②

26、－6

27、＝6，

28、－15

29、＝15；③

30、0

31、＝0．(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即

32、a

33、≥0.仿例1：在数轴上表示－4的点到原点的距离等于(　A　)A．

34、4

35、　　　　　B．－4　　　　　C．±4　　　　　D.仿例2

36、：

37、－10

38、是数轴上表示－10的点到原点的距离．变例1：绝对值是5的数有两个，是5和－5；绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间的距离为4，则这两个数分别为2和－2．变例2：一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数；一个数的绝对值是它的相反数，这个数是非正数．典例1：在有理数中，绝对值等于它本身的数有(　D　)A．一个　　　　　B．两个　　　　　C．三个　　　　　D．无数个典例2：若

39、a

40、＋

41、b－2

42、＝0，则a＝0，b＝2．典例3：(1)绝对值是4的数有几个，各是什么？(2)绝对值是0的数有几个，各是什么

43、？(3)绝对值是－5的数有几个，各是什么？解：(1)两个；4和－4；(2)一个；0；(3)0个．知识链接：理解

44、a

45、≥0.

46、a

47、有最小值为0.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　仿例1：下列各组数中，互为相反数的是(　A　)A.和－　　　　　　　　B.和C.和－D.和仿例2：(1)若a＝－2，b＝－3，则

48、－a

49、＋

50、b

51、的值为

52、5；(2)若x与2互为相反数，则

53、x

54、＋2＝4．仿例3：(1)当x＝0时，

55、c

56、＋5取最小值，这个最小值是5；(2)当a＝2时，36－

57、a－2

58、取最大值，这个值是36．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　绝对值的意义知识模块二　绝对值的性质课后反思　查漏补缺1．收获：

59、_____________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________