2019年春八年级数学下册第19章四边形19.3矩形菱形正方形19.3.1矩形第1课时矩形的性质练习新版沪科版

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1、课时作业(二十四)[19.3　1.　第1课时　矩形的性质]一、选择题1．如图K－24－1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是(　　)A．AB∥DCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．OA＝OB图K－24－1　　图K－24－22．如图K－24－2，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为(　　)A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km3．如图K－24－3，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AO

2、B的大小为(　　)A．30°B．60°C．90°D．120°图K－24－3　　　图K－24－44．如图K－24－4，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)A．30°B．45°C．60°D．75°5．xx·西宁如图K－24－5，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M.若OM＝3，BC＝10，则OB的长为(　　)A．5B．4C.D.图K－24－5　　　图K－24－66．xx·衢州如图K－24－6，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，

3、使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于(　　)A.B.C.D.图K－24－77．如图K－24－7，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为(　　)A．3.5B．3C．2.8D．2.5二、填空题8．如图K－24－8，已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若AO＝1，则BD＝________．图K－24－89．如图K－24－9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，D为AB的中点，则CD＝________cm.图K－24－9　　

4、　图K－24－1010．如图K－24－10，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE.若∠ADB＝30°，则∠E＝________°.11．如图K－24－11，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为________．图K－24－11　　图K－24－1212．如图K－24－12，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________．三、解答题13．如图K

5、－24－13，在矩形ABCD中，BF＝CE.求证：AE＝DF.图K－24－1314．如图K－24－14，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝CF，连接OE，OF.求证：OE＝OF.图K－24－1415．如图K－24－15所示，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，CF⊥BD于点F.求证：BE＝CF.图K－24－1516．xx·连云港如图K－24－16，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形

6、；(2)当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．图K－24－16如图K－24－17，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝20cm，E是AD的中点．动点P从点A出发，沿折线ABC以1cm/s的速度运动，运动的时间为ts．将△APE以EP为折痕进行折叠，点A的对应点记为M.(1)如图①，当点P在边AB上，且点M在边BC上时，求运动时间t的值；(2)如图②，当点P在边BC上，且点M也在边BC上时，求运动时间t的值．图K－24－17详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]C　∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥D

7、C，AC＝BD，OA＝OB，不能推出AC⊥BD，∴选项A，B，D正确，选项C错误．故选C.2．[解析]D　∵公路AC，BC互相垂直，∴△ABC是直角三角形．∵M是AB的中点，∴MC＝AM＝1.2km.故选D.3．[答案]B4．[解析]C　过点D作DE∥a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ADC＝90°，∴∠3＝90°－∠1＝90°－60°＝30°.∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4＝∠3＝30°，∠2＝∠5，∴∠2＝90°－30°＝60°.故选C.5．[解析]D　∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠D＝90°

8、，AD＝BC.∵OM∥AB，∴OM∥CD.又∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴OM是△ADC的中位线．∵OM＝3，∴CD＝6.∵BC＝10，∴AD＝10，∴AC＝＝＝2.∵OB为Rt△ABC斜边上的中线，∴OB＝AC＝.6．[解析]B　因为四边形ABCD是矩形，所以∠D