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时间:2019-11-09
《2019年春八年级数学下册第19章四边形19.3矩形菱形正方形19.3.1矩形第1课时矩形的性质练习新版沪科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(二十四)[19.3 1. 第1课时 矩形的性质]一、选择题1.如图K-24-1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是( )A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OB图K-24-1 图K-24-22.如图K-24-2,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为( )A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km3.如图K-24-3,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°,则∠AO
2、B的大小为( )A.30°B.60°C.90°D.120°图K-24-3 图K-24-44.如图K-24-4,矩形ABCD的顶点A,C分别在直线a,b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为( )A.30°B.45°C.60°D.75°5.xx·西宁如图K-24-5,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM∥AB交AD于点M.若OM=3,BC=10,则OB的长为( )A.5B.4C.D.图K-24-5 图K-24-66.xx·衢州如图K-24-6,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,
3、使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于( )A.B.C.D.图K-24-77.如图K-24-7,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD,AC于点E,O,连接CE,则CE的长为( )A.3.5B.3C.2.8D.2.5二、填空题8.如图K-24-8,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若AO=1,则BD=________.图K-24-89.如图K-24-9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,D为AB的中点,则CD=________cm.图K-24-9
4、 图K-24-1010.如图K-24-10,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE.若∠ADB=30°,则∠E=________°.11.如图K-24-11,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为________.图K-24-11 图K-24-1212.如图K-24-12,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为________.三、解答题13.如图K
5、-24-13,在矩形ABCD中,BF=CE.求证:AE=DF.图K-24-1314.如图K-24-14,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=CF,连接OE,OF.求证:OE=OF.图K-24-1415.如图K-24-15所示,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于点E,CF⊥BD于点F.求证:BE=CF.图K-24-1516.xx·连云港如图K-24-16,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.(1)求证:四边形ACDF是平行四边形
6、;(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.图K-24-16如图K-24-17,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=20cm,E是AD的中点.动点P从点A出发,沿折线ABC以1cm/s的速度运动,运动的时间为ts.将△APE以EP为折痕进行折叠,点A的对应点记为M.(1)如图①,当点P在边AB上,且点M在边BC上时,求运动时间t的值;(2)如图②,当点P在边BC上,且点M也在边BC上时,求运动时间t的值.图K-24-17详解详析【课时作业】[课堂达标]1.[解析]C ∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥D
7、C,AC=BD,OA=OB,不能推出AC⊥BD,∴选项A,B,D正确,选项C错误.故选C.2.[解析]D ∵公路AC,BC互相垂直,∴△ABC是直角三角形.∵M是AB的中点,∴MC=AM=1.2km.故选D.3.[答案]B4.[解析]C 过点D作DE∥a,∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠ADC=90°,∴∠3=90°-∠1=90°-60°=30°.∵a∥b,∴DE∥a∥b,∴∠4=∠3=30°,∠2=∠5,∴∠2=90°-30°=60°.故选C.5.[解析]D ∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∠ABC=∠D=90°
8、,AD=BC.∵OM∥AB,∴OM∥CD.又∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点,∴OM是△ADC的中位线.∵OM=3,∴CD=6.∵BC=10,∴AD=10,∴AC===2.∵OB为Rt△ABC斜边上的中线,∴OB=AC=.6.[解析]B 因为四边形ABCD是矩形,所以∠D
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