2019年春八年级数学下册第19章四边形19.3矩形菱形正方形19.3.2菱形第1课时菱形的性质练习新版沪科版

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1、课时作业(二十六)[19.3　2.　第1课时　菱形的性质]一、选择题1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直2．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是(　　)A．10B．8C．6D．53．如图K－26－1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于(　　)A．3.5B．4C．7D．14图K－26－1　　图K－26－24．如图K－26－2，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝120°，则对角线BD的长等于(　　)

2、A．2B．4C．6D．85．xx·吉林一模如图K－26－3，四边形ABCD是菱形，点A，B，C，D的坐标分别是(m，0)，(0，n)，(1，0)，(0，2)，则mn＝________．图K－26－3　　　图K－26－46．如图K－26－4所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，DE∶AE＝3∶4，则下列结论：①DE＝3cm；②BE＝1cm；③菱形ABCD的面积为15cm2；④BD＝2cm.其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7．如图K－26－5，菱形ABCD的周长是8cm，则AB的长是________cm.图K－26

3、－5　　　图K－26－68．如图K－26－6是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动的菱形衣架，若墙上两钉子间的距离为AB＝BC＝15cm，则∠1的度数为________．9．如图K－26－7所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于点E，∠B＝60°，则菱形ABCD的面积为__________．图K－26－7　　图K－26－810．xx·十堰如图K－26－8，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE.若∠ABC＝140°，则∠OED的度数为________．图K－26－911．如图K－26－9，已知菱形ABCD的两条对角线长分

4、别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值为______．三、解答题12．已知：如图K－26－10，在菱形ABCD中，E，F分别为边CD，AD的中点，连接AE，CF.求证：△ADE≌△CDF.图K－26－1013．xx·柳州如图K－26－11，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC＝2，求BD的长．图K－26－1114．如图K－26－12，在菱形ABCD中，AC为对角线，E，F分别是边BC，AD的中点．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)若∠B＝60°

5、，AB＝4，求线段AE的长．图K－26－1215．如图K－26－13，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与点A，B重合)，连接DP交对角线AC于点E，连接BE.(1)求证：∠APD＝∠EBC；(2)若∠DAB＝60°，则当点P运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？并说明理由．图K－26－13已知：如图K－26－14，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过点M作ME⊥CD于点E，∠1＝∠2.(1)若CE＝1，求BC的长；(2)求证：AM＝DF＋ME.图K－26－14详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]C

6、　对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有，故A错误；对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质，故B错误；对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有，故C正确；邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有，故D错误．故选C.2．[答案]D3．[答案]A4．[解析]A　∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，AD＝AB，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴∠A＝180°－120°＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD＝AB＝2，故选A.5．[答案]2[解析]∵四边形ABCD是菱形，点A，B，C，D的坐标分别是(m，0)，(0，n)，(1，0)，(0，2)，∴m＝－1

7、，n＝－2，∴mn＝2.6．[解析]C　利用菱形的性质和勾股定理计算即可．7．[答案]2[解析]∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∴4AB＝8cm，∴AB＝2cm.8．[答案]120°9．[答案]8[解析]连接AC，则△ABC为等边三角形，所以AE垂直平分BC，BE＝2.由勾股定理得AE＝2，则菱形ABCD的面积是8.10．[答案]20°[解析]因为四边形ABCD是菱形，所以BD平分∠ABC，OD＝OB，所以∠DBC＝∠ABC＝70°.因为DE⊥BC于点E，O为BD的中点，所以OE＝OB，所以∠OEB＝∠OBE＝70°，所以∠OED＝90°－7

8、0°＝20°.11．[答案]5[解析]