2019年春八年级数学下册 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 第1课时 勾股定理练习 （新版）沪科版

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1、课时作业(十六)[18.1　第1课时　勾股定理]一、选择题1．若一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边长为(　　)A．2B．10C．100D．10或22．如图K－16－1，字母A所代表的正方形的面积为(正方形中的数字表示该正方形的面积)(　　)A．13B.C．8D．以上都不对图K－16－1　　　图K－16－23．如图K－16－2，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格三角形ABC中，边长是无理数的边数是(　　)A．0B．1C．2D．3图K－16－34．我国古代数学家赵爽的《勾股方圆图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图K－16－3

2、)．如果大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，直角三角形较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么(a＋b)2的值为(　　)A．16B．29C．19D．485．若一直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为(　　)A．13B．13或C．13或15D．156．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若a＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积为(　　)A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2二、填空题7．直角三角形的斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为________．8．等腰三角形的腰长为5

3、cm，底边长为8cm，则底边上的高为________．9．如图K－16－4，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰三角形ABC，连接OC，以点O为圆心，OC长为半径向右侧画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________．图K－16－4　　　图K－16－510．如图K－16－5所示，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，现将纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕的长为________cm.11．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高AD为12cm，则△ABC的面积为________cm2.三、解答题12．在△

4、ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b.(1)a＝7，b＝24，求c；(2)a＝4，c＝7，求b.13．如图K－16－6所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝50cm，BC＝30cm，CD⊥AB于点D，求CD的长．图K－16－614．在直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的位置如图K－16－7所示．(1)求边AB，BC，CD，AD的长；(2)求四边形ABCD的面积．图K－16－715．在两千多年前，我国古算书上记载“勾三股四弦五”，它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3个单位长度和4个单位长度，那么它的斜边的长一定是5个单位长度．而且3，4

5、，5这三个数有这样的关系：32＋42＝52.(1)请你验证这个事实；(2)请你观察图K－16－8，Rt△ABC的两条直角边的长分别为AC＝7，BC＝4，请你探究这个直角三角形的斜边AB的平方是否等于42＋72.图K－16－816．如图K－16－9是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别为a，b，斜边长为c)和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理.图K－16－9新定义题型阅读下面的情景对话，然后解答问题．(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形．”是真命题还是假命题(直接

6、给出结论，不必证明)；(2)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a∶b∶c的值．图K－16－10详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]B　∵直角三角形的两直角边长分别为6和8，∴由勾股定理，得斜边的长＝＝10.2．[答案]A3．[解析]C　观察图形，由勾股定理，得AB＝＝，BC＝＝，AC＝＝5，∴△ABC中有两条边的长是无理数，故选C.4．[解析]B　∵大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，∴四个直角三角形的面积和为16－3＝13，即4×ab＝13，∴2ab＝13，a2＋b2＝16，∴(a＋b)

7、2＝a2＋b2＋2ab＝16＋13＝29.故选B.5．[解析]B　当12是斜边长时，第三边长是＝；当12是直角边长时，第三边长是＝13.6．[解析]A　在Rt△ABC中，根据勾股定理，得a2＋b2＝100.由a＋b＝14，得(a＋b)2＝196，即a2＋2ab＋b2＝196，所以ab＝48，ab＝24，即Rt△ABC的面积为24cm2.7．[答案]68．[答案]3cm[解析]如图所示，在△ACB中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，AD⊥BC.∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，BD＝CD＝BC＝4cm.