2019年春八年级数学下册 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 第2课时 勾股定理的应用练习 （新版）沪科版

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1、课时作业(十七)[18.1　第2课时　勾股定理的应用]一、选择题1．如图K－17－1，做一个长80厘米、宽60厘米的长方形木框，需在相对角的顶点加一根加固木条，则木条的长至少为(　　)A．90厘米B．100厘米C．105厘米D．110厘米图K－17－1　　　图K－17－22．如图K－17－2，为了测量湖两岸点A和点B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使∠ABC＝90°，并测得AC的长为20米，BC的长为16米，则点A和点B之间的距离为(　　)A．25米B．12米C．13米D．4米3．如图K－17－

2、3所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为(　　)A.米B.米C．(＋1)米D．3米图K－17－3　　　图K－17－44．如图K－17－4，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P相距30海里的A处，轮船沿正南方向航行60海里后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(　　)A．60海里B．45海里C．20海里D．30海里二、填空题5．如图K－17－5，学校有一块长方形花圃，有少数同

3、学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路(假设2步为1m)，却踩伤了花草.图K－17－5　　　图K－17－66．如图K－17－6是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为________mm.7．xx·湘潭《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何．”翻译成数学问题是：如图K－17－7所示，在△ABC中，

4、∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程为______________．图K－17－7　　　图K－17－88．如图K－17－8，一根长为18cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，它露在水杯外面的长度为hcm，则h的取值范围是________．9．如图K－17－9，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度是2.2米，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙

5、上时，梯子顶端距离地面________米．图K－17－9　　　图K－17－1010．如图K－17－10，为测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在点C处测得∠ACB＝30°，在点D处测得∠ADB＝60°.若CD＝60m，则河宽AB为________m．(结果保留根号)三、解答题11．在如图K－17－11所示的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，2，.图K－17－1112．xx·南通如图K－17－12，沿AC方向开山修路

6、．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝520m，∠D＝30°.那么另一边开挖点E离点D多远，正好使A，C，E三点在一条直线上？图K－17－1213．从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触到地面，此时发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是怎样算出来的吗？14．在海上观察所A处，我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处

7、派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时海里，则快艇最快几小时可拦截住可疑船只？方程思想已知：如图K－17－13所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当其中一点到达终点时，另一点也停止移动．(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长等于5cm?(3)在(1)中，△PBQ的面积能

8、否等于7cm2？说明理由．图K－17－13详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[答案]B　2．[答案]B3．[答案]C4．[解析]D　由题意，得∠APB＝90°.∵AB＝60海里，AP＝30海里，∴此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为BP＝＝30海里．故选D.5．[答案]4[解析]依题意，得AC＝3m，BC＝4m，∠ACB＝90°，∴在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AB＝＝＝5(m)，∴AC＋BC－AB＝3＋4－5＝2(m)．∵2步为1m，∴2m＝4步，∴他们少走了4步．6．