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《2019年春八年级数学下册 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 第1课时 勾股定理课时作业 （新版）沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时 勾股定理知识要点基础练知识点1 勾股定理1.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为(D)A.4B.8C.16D.642.已知直角三角形的两边长为6和2,则第三边长为(C)A.B.2C.2或4D.以上都不对3.在Rt△ABC中,若∠C=90°,a=5,b=6,则c= . 知识点2 勾股定理的证明4.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是(D)综合能力提升练5.若△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则BC的长为(B)A.14B.14或4C.4D.14或56.如图,以直角三角形的两条直角边a
2、,b和斜边c为边,分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个7.(陕西中考)如图,两个大小形状相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起,其中点A与A'重合,点C'落在边AB上,连接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=90°,AC=BC=3,则B'C的长为(A)A.3B.6C.3D.8.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B,C).若线段AD的长为正整数,则点D共有(C)A.5个B.4个C.3个D.2个9.在△ABC中
3、,AB=AC=5,BC=8,P是BC边上的动点(不含端点B,C),过点P作PD垂直AB或其延长线于点D,PE垂直AC或其延长线于点E,则PD+PE的长是(A)A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.510.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm,B的边长为5cm,C的边长为4cm,则正方形D的边长为(A)A.cmB.4cmC.2cmD.5cm11.一个三角形的三个内角之比是1∶2∶1,则这三个内角所对的三边之比为 1∶∶1 . 12.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOC
4、D沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为 (10,3) . 13.如图,数轴上点A表示的数是-1,原点O是线段AB的中点,∠BAC=30°,∠ABC=90°,以A为圆心,AC为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是 -1 . 14.如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,AD为BC边上的高,D为垂足,求△ABC的面积.解:在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,设BD=x,则CD=14-x,由勾股定理,得AD2=AB2-BD2=152-x2,AD
5、2=AC2-CD2=132-(14-x)2,∴152-x2=132-(14-x)2,解得x=9,∴AD=12,∴S△ABC=BC·AD=×14×12=84.15.细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.O=12+()2=2,S1=;O=12+()2=3,S2=;O=12+()2=4,S3=;…(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律:O= n ;Sn= . (2)若一个三角形的面积是,计算说明它是第几个三角形?(3)求+…+的值.解:(2)∵Sn=,三角形的面积是,∴,解得n=20,说明它是第20个三角形.(3)∵S1=,S2=,S
6、3=,…∴+…++…++…+.拓展探究突破练16.某校为了美化校园,对校内一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直角边长为5m,12m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩建部分是以12m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.解:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BA=5,AC=12,由勾股定理得BC=13.(1)如图1,当BC=CD=13时,可得BA=DA=5,此时△BCD的周长为36m.(2)如图2,当BD=BC=13时,可得AD=8.由勾股定理得CD=4,此时△BCD的周长为(26+4)m.(3)如图3,当以BC为底时,设AD=x,
7、则CD=5+x,由勾股定理得x2+122=(x+5)2,解得x=,此时△BCD的周长为m.综上所述,扩建后的等腰三角形花圃的周长为36m或(26+4)m或m.
