2019八年级数学下册第十八章平行四边形周周练18.1平行四边形练习 新人教版

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1、周周练(18.1)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是(A)A．对角互补B．邻角互补C．对角相等D．对边相等2．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC，∠CAB的度数分别为(B)A．28°，120°B．120°，28°C．32°，120°D．120°，32°第2题图　　　第3题图3．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED＝150°，则∠A的大小为(C)A．150°B．130°C．120°

2、D．100°4．四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是(C)A．∠A＝∠CB．AD∥BCC．∠A＝∠BD．对角线互相平分5．平行四边形的一条边长为12cm，那么它的两条对角线长可能是(B)A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)A．OE＝DCB．OA＝OCC．∠BOE＝∠OBAD．∠OBE＝∠OCE第6题图　　第7题图7．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规

3、作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝6，AB＝5，则AE的长为(C)A．4B．6C．8D．108．如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为平行四边形顶点坐标的是(A)A．(－3，1)B．(4，1)C．(－2，1)D．(2，－1)二、填空题(每小题3分，共24分)9．如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为50__°．第9题图　　第11题图10．平行四边形相邻两边长之比为3∶5，它

4、的周长为48cm，则这个平行四边形较短的边长为9__cm．11．如图所示，E，F是▱ABCD的对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：答案不唯一，如：BE＝DF，使四边形AECF是平行四边形．12．如图，l1∥l2，点D是BC的中点，若△ABC的面积是10cm2，则△BDE的面积是5cm2.第12题图　　第13题图13．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠FAE＝60°，则∠BAD的度数为120__°．14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长

5、DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为8．第14题图　　第15题图15．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD＝∠ABC＝90°，E，F分别为AC，CD的中点，∠D＝α，则∠BEF的度数为270°－3α.(用含α的式子表示)16.(xx·达州)△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是1＜m＜4．三、解答题(共44分)17．(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，且AE＝CF.求证：BE＝DF.证明：∵四边形ABCD

6、为平行四边形，∴BC＝AD，BC∥AD.∴∠BCA＝∠DAC.又∵AE＝CF，∴EC＝FA.在△BCE和△DAF中，∴△BCE≌△DAF(SAS)．∴BE＝DF.18．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE丄BC，CE∥AD.若AC＝2，CE＝4.(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(2)求四边形ACEB的周长．解：(1)证明：∵∠ACB＝90°，DE⊥BC，∴AC∥DE.又∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形．(2)∵四边形ACED是平行四边形，∴DE＝AC＝2.在Rt△CDE中，由

7、勾股定理得CD＝＝2.∵D是BC的中点，∴BC＝2CD＝4.在△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理得AB＝＝2.∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴EB＝EC＝4.∴四边形ACEB的周长为AC＋CE＋EB＋BA＝10＋2.19．(12分)如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到点F，使EF＝DE，连接BF.求证：(1)BF＝CD；(2)四边形ABFD是平行四边形．证明：(1)连接DB，CF.∵DE是△ABC的中位线，∴CE＝BE.又∵EF＝DE，∴四边形CDBF是平行四边形．∴BF＝CD.(2)∵四边形CDBF是平行四边形，

8、∴CD∥FB.∴AD∥BF.∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，即DF∥AB.∴四边形ABFD是平行四边形．20．(12分)在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E.(1)当点D在边BC上时，如图1，求证：DE＋